↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 334.76 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 334.84 m ↓ |
↑ 2 334.84 m ↓ |
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N 17 |
← 2 335.02 m → 5 451 600 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584259033203125 y=0.451690673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584259033203125 × 214)
floor (0.584259033203125 × 16384)
floor (9572.5)tx = 9572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451690673828125 × 214)
floor (0.451690673828125 × 16384)
floor (7400.5)ty = 7400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9572 / 7400 ti = "14/9572/7400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9572/7400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9572 ÷ 214
9572 ÷ 16384x = 0.584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7400 ÷ 214
7400 ÷ 16384y = 0.45166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584228515625 × 2 - 1) × π
0.16845703125 × 3.1415926535Λ = 0.52922337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45166015625 × 2 - 1) × π
0.0966796875 × 3.1415926535Φ = 0.303728195992676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52922337} λ = 0.52922337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303728195992676))-π/2
2×atan(1.35490073858658)-π/2
2×0.934979777772095-π/2
1.86995955554419-1.57079632675φ = 0.29916323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52922337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.322266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29916323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.140790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9572 KachelY 7400 0.52922337 0.29916323 30.322266 17.140790 Oben rechts KachelX + 1 9573 KachelY 7400 0.52960687 0.29916323 30.344238 17.140790 Unten links KachelX 9572 KachelY + 1 7401 0.52922337 0.29879675 30.322266 17.119793 Unten rechts KachelX + 1 9573 KachelY + 1 7401 0.52960687 0.29879675 30.344238 17.119793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29916323-0.29879675) × R
0.000366480000000002 × 6371000dl = 2334.84408000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29916323-0.29879675) × R
0.000366480000000002 × 6371000dr = 2334.84408000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52922337-0.52960687) × cos(0.29916323) × R
0.000383499999999981 × 0.955583437084419 × 6371000do = 2334.75646678435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52922337-0.52960687) × cos(0.29879675) × R
0.000383499999999981 × 0.955691382155422 × 6371000du = 2335.02020665551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29916323)-sin(0.29879675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955583437084419-0.955691382155422)× R²
abs(0.52960687-0.52922337)×0.000107945071003201× R²
0.000383499999999981×0.000107945071003201× 6371000²
0.000383499999999981×0.000107945071003201× 40589641000000 ar = 5451600.27146748m²