↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 336.27 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 336.44 m ↓ |
↑ 2 336.44 m ↓ |
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N 16 |
← 2 336.54 m → 5 458 862 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584075927734375 y=0.452056884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584075927734375 × 214)
floor (0.584075927734375 × 16384)
floor (9569.5)tx = 9569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452056884765625 × 214)
floor (0.452056884765625 × 16384)
floor (7406.5)ty = 7406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9569 / 7406 ti = "14/9569/7406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9569/7406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9569 ÷ 214
9569 ÷ 16384x = 0.58404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7406 ÷ 214
7406 ÷ 16384y = 0.4520263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58404541015625 × 2 - 1) × π
0.1680908203125 × 3.1415926535Λ = 0.52807289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4520263671875 × 2 - 1) × π
0.095947265625 × 3.1415926535Φ = 0.301427224810913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52807289} λ = 0.52807289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301427224810913))-π/2
2×atan(1.35178673502309)-π/2
2×0.933880020828159-π/2
1.86776004165632-1.57079632675φ = 0.29696371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52807289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.256348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29696371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.014767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9569 KachelY 7406 0.52807289 0.29696371 30.256348 17.014767 Oben rechts KachelX + 1 9570 KachelY 7406 0.52845638 0.29696371 30.278320 17.014767 Unten links KachelX 9569 KachelY + 1 7407 0.52807289 0.29659698 30.256348 16.993755 Unten rechts KachelX + 1 9570 KachelY + 1 7407 0.52845638 0.29659698 30.278320 16.993755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29696371-0.29659698) × R
0.000366729999999982 × 6371000dl = 2336.43682999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29696371-0.29659698) × R
0.000366729999999982 × 6371000dr = 2336.43682999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52807289-0.52845638) × cos(0.29696371) × R
0.000383489999999931 × 0.95622936914783 × 6371000do = 2336.27373733393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52807289-0.52845638) × cos(0.29659698) × R
0.000383489999999931 × 0.956336616704942 × 6371000du = 2336.53576615165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29696371)-sin(0.29659698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95622936914783-0.956336616704942)× R²
abs(0.52845638-0.52807289)×0.000107247557112× R²
0.000383489999999931×0.000107247557112× 6371000²
0.000383489999999931×0.000107247557112× 40589641000000 ar = 5458862.17293973m²