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← 106.40 m → | N 79 |
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↑ 106.40 m ↓ |
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N 79 |
← 106.41 m → 11 321 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146003723144531 y=0.112785339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146003723144531 × 216)
floor (0.146003723144531 × 65536)
floor (9568.5)tx = 9568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112785339355469 × 216)
floor (0.112785339355469 × 65536)
floor (7391.5)ty = 7391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9568 / 7391 ti = "16/9568/7391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9568/7391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9568 ÷ 216
9568 ÷ 65536x = 0.14599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7391 ÷ 216
7391 ÷ 65536y = 0.112777709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14599609375 × 2 - 1) × π
-0.7080078125 × 3.1415926535Λ = -2.22427214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112777709960938 × 2 - 1) × π
0.774444580078125 × 3.1415926535Φ = 2.43298940331633 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22427214} λ = -2.22427214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43298940331633))-π/2
2×atan(11.3928891648819)-π/2
2×1.48324665459815-π/2
2.96649330919629-1.57079632675φ = 1.39569698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22427214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.441406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39569698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.967546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9568 KachelY 7391 -2.22427214 1.39569698 -127.441406 79.967546 Oben rechts KachelX + 1 9569 KachelY 7391 -2.22417627 1.39569698 -127.435913 79.967546 Unten links KachelX 9568 KachelY + 1 7392 -2.22427214 1.39568028 -127.441406 79.966590 Unten rechts KachelX + 1 9569 KachelY + 1 7392 -2.22417627 1.39568028 -127.435913 79.966590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39569698-1.39568028) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dl = 106.395699999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39569698-1.39568028) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dr = 106.395699999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22427214--2.22417627) × cos(1.39569698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17420596615972 × 6371000do = 106.402873591388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22427214--2.22417627) × cos(1.39568028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174222410779684 × 6371000du = 106.412917764145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39569698)-sin(1.39568028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17420596615972-0.174222410779684)× R²
abs(-2.22417627--2.22427214)×1.64446199643065e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64446199643065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64446199643065e-05× 40589641000000 ar = 11321.3425462587m²