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← 106.40 m → | N 79 |
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N 79 |
← 106.41 m → 11 321 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145988464355469 y=0.112770080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145988464355469 × 216)
floor (0.145988464355469 × 65536)
floor (9567.5)tx = 9567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112770080566406 × 216)
floor (0.112770080566406 × 65536)
floor (7390.5)ty = 7390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9567 / 7390 ti = "16/9567/7390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9567/7390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9567 ÷ 216
9567 ÷ 65536x = 0.145980834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7390 ÷ 216
7390 ÷ 65536y = 0.112762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145980834960938 × 2 - 1) × π
-0.708038330078125 × 3.1415926535Λ = -2.22436802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112762451171875 × 2 - 1) × π
0.77447509765625 × 3.1415926535Φ = 2.43308527711557 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22436802} λ = -2.22436802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43308527711557))-π/2
2×atan(11.3939814968127)-π/2
2×1.48325500509776-π/2
2.96651001019553-1.57079632675φ = 1.39571368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22436802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.446900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39571368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.968503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9567 KachelY 7390 -2.22436802 1.39571368 -127.446900 79.968503 Oben rechts KachelX + 1 9568 KachelY 7390 -2.22427214 1.39571368 -127.441406 79.968503 Unten links KachelX 9567 KachelY + 1 7391 -2.22436802 1.39569698 -127.446900 79.967546 Unten rechts KachelX + 1 9568 KachelY + 1 7391 -2.22427214 1.39569698 -127.441406 79.967546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39571368-1.39569698) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dl = 106.395699999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39571368-1.39569698) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dr = 106.395699999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22436802--2.22427214) × cos(1.39571368) × R
9.58799999999371e-05 × 0.174189521491171 × 6371000do = 106.403927003304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22436802--2.22427214) × cos(1.39569698) × R
9.58799999999371e-05 × 0.17420596615972 × 6371000du = 106.413972253425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39571368)-sin(1.39569698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174189521491171-0.17420596615972)× R²
abs(-2.22427214--2.22436802)×1.6444668548582e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.6444668548582e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.6444668548582e-05× 40589641000000 ar = 11321.454682127m²