↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 332.64 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 332.74 m ↓ |
↑ 2 332.74 m ↓ |
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N 17 |
← 2 332.90 m → 5 441 748 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583892822265625 y=0.451202392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583892822265625 × 214)
floor (0.583892822265625 × 16384)
floor (9566.5)tx = 9566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451202392578125 × 214)
floor (0.451202392578125 × 16384)
floor (7392.5)ty = 7392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9566 / 7392 ti = "14/9566/7392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9566/7392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9566 ÷ 214
9566 ÷ 16384x = 0.5838623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7392 ÷ 214
7392 ÷ 16384y = 0.451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5838623046875 × 2 - 1) × π
0.167724609375 × 3.1415926535Λ = 0.52692240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451171875 × 2 - 1) × π
0.09765625 × 3.1415926535Φ = 0.306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52692240} λ = 0.52692240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306796157568359))-π/2
2×atan(1.35906390494319)-π/2
2×0.936444959805361-π/2
1.87288991961072-1.57079632675φ = 0.30209359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52692240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.190430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30209359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.308688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9566 KachelY 7392 0.52692240 0.30209359 30.190430 17.308688 Oben rechts KachelX + 1 9567 KachelY 7392 0.52730590 0.30209359 30.212403 17.308688 Unten links KachelX 9566 KachelY + 1 7393 0.52692240 0.30172744 30.190430 17.287709 Unten rechts KachelX + 1 9567 KachelY + 1 7393 0.52730590 0.30172744 30.212403 17.287709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30209359-0.30172744) × R
0.00036615000000001 × 6371000dl = 2332.74165000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30209359-0.30172744) × R
0.00036615000000001 × 6371000dr = 2332.74165000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52692240-0.52730590) × cos(0.30209359) × R
0.000383499999999981 × 0.954715697752077 × 6371000do = 2332.63633793003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52692240-0.52730590) × cos(0.30172744) × R
0.000383499999999981 × 0.95482457056863 × 6371000du = 2332.90234454195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30209359)-sin(0.30172744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954715697752077-0.95482457056863)× R²
abs(0.52730590-0.52692240)×0.000108872816552252× R²
0.000383499999999981×0.000108872816552252× 6371000²
0.000383499999999981×0.000108872816552252× 40589641000000 ar = 5441748.26293983m²