↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 291.11 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 291.27 m ↓ |
↑ 2 291.27 m ↓ |
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N 20 |
← 2 291.41 m → 5 249 890 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583831787109375 y=0.442352294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583831787109375 × 214)
floor (0.583831787109375 × 16384)
floor (9565.5)tx = 9565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442352294921875 × 214)
floor (0.442352294921875 × 16384)
floor (7247.5)ty = 7247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9565 / 7247 ti = "14/9565/7247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9565/7247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9565 ÷ 214
9565 ÷ 16384x = 0.58380126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7247 ÷ 214
7247 ÷ 16384y = 0.44232177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58380126953125 × 2 - 1) × π
0.1676025390625 × 3.1415926535Λ = 0.52653891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44232177734375 × 2 - 1) × π
0.1153564453125 × 3.1415926535Φ = 0.362402961127625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52653891} λ = 0.52653891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362402961127625))-π/2
2×atan(1.43677779092448)-π/2
2×0.962758727958974-π/2
1.92551745591795-1.57079632675φ = 0.35472113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52653891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.168457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35472113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.324024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9565 KachelY 7247 0.52653891 0.35472113 30.168457 20.324024 Oben rechts KachelX + 1 9566 KachelY 7247 0.52692240 0.35472113 30.190430 20.324024 Unten links KachelX 9565 KachelY + 1 7248 0.52653891 0.35436149 30.168457 20.303418 Unten rechts KachelX + 1 9566 KachelY + 1 7248 0.52692240 0.35436149 30.190430 20.303418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35472113-0.35436149) × R
0.000359639999999994 × 6371000dl = 2291.26643999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35472113-0.35436149) × R
0.000359639999999994 × 6371000dr = 2291.26643999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52653891-0.52692240) × cos(0.35472113) × R
0.000383490000000042 × 0.937743384883577 × 6371000do = 2291.10850717247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52653891-0.52692240) × cos(0.35436149) × R
0.000383490000000042 × 0.93786823759148 × 6371000du = 2291.41354915499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35472113)-sin(0.35436149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937743384883577-0.93786823759148)× R²
abs(0.52692240-0.52653891)×0.000124852707902967× R²
0.000383490000000042×0.000124852707902967× 6371000²
0.000383490000000042×0.000124852707902967× 40589641000000 ar = 5249889.55569706m²