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← | N 81 |
← 88.46 m → | N 81 |
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↑ 88.49 m ↓ |
↑ 88.49 m ↓ |
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N 81 |
← 88.47 m → 7 829 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145942687988281 y=0.0830001831054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145942687988281 × 216)
floor (0.145942687988281 × 65536)
floor (9564.5)tx = 9564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0830001831054688 × 216)
floor (0.0830001831054688 × 65536)
floor (5439.5)ty = 5439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9564 / 5439 ti = "16/9564/5439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9564/5439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9564 ÷ 216
9564 ÷ 65536x = 0.14593505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5439 ÷ 216
5439 ÷ 65536y = 0.0829925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14593505859375 × 2 - 1) × π
-0.7081298828125 × 3.1415926535Λ = -2.22465564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0829925537109375 × 2 - 1) × π
0.834014892578125 × 3.1415926535Φ = 2.62013505943303 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22465564} λ = -2.22465564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62013505943303))-π/2
2×atan(13.7375788494002)-π/2
2×1.49813146130611-π/2
2.99626292261222-1.57079632675φ = 1.42546660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22465564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.463379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42546660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.673220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9564 KachelY 5439 -2.22465564 1.42546660 -127.463379 81.673220 Oben rechts KachelX + 1 9565 KachelY 5439 -2.22455976 1.42546660 -127.457886 81.673220 Unten links KachelX 9564 KachelY + 1 5440 -2.22465564 1.42545271 -127.463379 81.672424 Unten rechts KachelX + 1 9565 KachelY + 1 5440 -2.22455976 1.42545271 -127.457886 81.672424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42546660-1.42545271) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dl = 88.4931899997508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42546660-1.42545271) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dr = 88.4931899997508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22465564--2.22455976) × cos(1.42546660) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144818688460898 × 6371000do = 88.4627101779405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22465564--2.22455976) × cos(1.42545271) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144832432021451 × 6371000du = 88.4711054522449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42546660)-sin(1.42545271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144818688460898-0.144832432021451)× R²
abs(-2.22455976--2.22465564)×1.37435605532532e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37435605532532e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37435605532532e-05× 40589641000000 ar = 7828.71888190937m²