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← | N 81 |
← 88.46 m → | N 81 |
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↑ 88.49 m ↓ |
↑ 88.49 m ↓ |
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N 81 |
← 88.47 m → 7 829 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145927429199219 y=0.0830154418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145927429199219 × 216)
floor (0.145927429199219 × 65536)
floor (9563.5)tx = 9563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0830154418945312 × 216)
floor (0.0830154418945312 × 65536)
floor (5440.5)ty = 5440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9563 / 5440 ti = "16/9563/5440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9563/5440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9563 ÷ 216
9563 ÷ 65536x = 0.145919799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5440 ÷ 216
5440 ÷ 65536y = 0.0830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145919799804688 × 2 - 1) × π
-0.708160400390625 × 3.1415926535Λ = -2.22475151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0830078125 × 2 - 1) × π
0.833984375 × 3.1415926535Φ = 2.62003918563379 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22475151} λ = -2.22475151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62003918563379))-π/2
2×atan(13.736261838658)-π/2
2×1.49812451881769-π/2
2.99624903763539-1.57079632675φ = 1.42545271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22475151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.468872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42545271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.672424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9563 KachelY 5440 -2.22475151 1.42545271 -127.468872 81.672424 Oben rechts KachelX + 1 9564 KachelY 5440 -2.22465564 1.42545271 -127.463379 81.672424 Unten links KachelX 9563 KachelY + 1 5441 -2.22475151 1.42543882 -127.468872 81.671628 Unten rechts KachelX + 1 9564 KachelY + 1 5441 -2.22465564 1.42543882 -127.463379 81.671628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42545271-1.42543882) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dl = 88.4931899997508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42545271-1.42543882) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dr = 88.4931899997508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22475151--2.22465564) × cos(1.42545271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144832432021451 × 6371000do = 88.4618781780569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22475151--2.22465564) × cos(1.42543882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144846175554062 × 6371000du = 88.4702725596919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42545271)-sin(1.42543882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144832432021451-0.144846175554062)× R²
abs(-2.22465564--2.22475151)×1.37435326104107e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37435326104107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37435326104107e-05× 40589641000000 ar = 7828.64521648525m²