↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 334.49 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 334.59 m ↓ |
↑ 2 334.59 m ↓ |
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N 17 |
← 2 334.76 m → 5 450 389 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583587646484375 y=0.451629638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583587646484375 × 214)
floor (0.583587646484375 × 16384)
floor (9561.5)tx = 9561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451629638671875 × 214)
floor (0.451629638671875 × 16384)
floor (7399.5)ty = 7399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9561 / 7399 ti = "14/9561/7399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9561/7399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9561 ÷ 214
9561 ÷ 16384x = 0.58355712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7399 ÷ 214
7399 ÷ 16384y = 0.45159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58355712890625 × 2 - 1) × π
0.1671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.52500492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45159912109375 × 2 - 1) × π
0.0968017578125 × 3.1415926535Φ = 0.304111691189636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52500492} λ = 0.52500492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304111691189636))-π/2
2×atan(1.35542043615658)-π/2
2×0.935162998242925-π/2
1.87032599648585-1.57079632675φ = 0.29952967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52500492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.080566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29952967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.161786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9561 KachelY 7399 0.52500492 0.29952967 30.080566 17.161786 Oben rechts KachelX + 1 9562 KachelY 7399 0.52538842 0.29952967 30.102539 17.161786 Unten links KachelX 9561 KachelY + 1 7400 0.52500492 0.29916323 30.080566 17.140790 Unten rechts KachelX + 1 9562 KachelY + 1 7400 0.52538842 0.29916323 30.102539 17.140790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29952967-0.29916323) × R
0.000366440000000023 × 6371000dl = 2334.58924000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29952967-0.29916323) × R
0.000366440000000023 × 6371000dr = 2334.58924000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52500492-0.52538842) × cos(0.29952967) × R
0.000383499999999981 × 0.955475375474143 × 6371000do = 2334.49244217528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52500492-0.52538842) × cos(0.29916323) × R
0.000383499999999981 × 0.955583437084419 × 6371000du = 2334.75646678435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29952967)-sin(0.29916323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955475375474143-0.955583437084419)× R²
abs(0.52538842-0.52500492)×0.000108061610275878× R²
0.000383499999999981×0.000108061610275878× 6371000²
0.000383499999999981×0.000108061610275878× 40589641000000 ar = 5450389.19185841m²