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← | N 81 |
← 92.24 m → | N 81 |
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↑ 92.25 m ↓ |
↑ 92.25 m ↓ |
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N 81 |
← 92.25 m → 8 510 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145896911621094 y=0.0897445678710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145896911621094 × 216)
floor (0.145896911621094 × 65536)
floor (9561.5)tx = 9561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897445678710938 × 216)
floor (0.0897445678710938 × 65536)
floor (5881.5)ty = 5881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9561 / 5881 ti = "16/9561/5881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9561/5881.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9561 ÷ 216
9561 ÷ 65536x = 0.145889282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5881 ÷ 216
5881 ÷ 65536y = 0.0897369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145889282226562 × 2 - 1) × π
-0.708221435546875 × 3.1415926535Λ = -2.22494326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897369384765625 × 2 - 1) × π
0.820526123046875 × 3.1415926535Φ = 2.5777588401689 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22494326} λ = -2.22494326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5777588401689))-π/2
2×atan(13.1675943822591)-π/2
2×1.49499780971762-π/2
2.98999561943524-1.57079632675φ = 1.41919929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22494326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.479858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41919929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.314130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9561 KachelY 5881 -2.22494326 1.41919929 -127.479858 81.314130 Oben rechts KachelX + 1 9562 KachelY 5881 -2.22484739 1.41919929 -127.474366 81.314130 Unten links KachelX 9561 KachelY + 1 5882 -2.22494326 1.41918481 -127.479858 81.313300 Unten rechts KachelX + 1 9562 KachelY + 1 5882 -2.22484739 1.41918481 -127.474366 81.313300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41919929-1.41918481) × R
1.44799999999279e-05 × 6371000dl = 92.2520799995405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41919929-1.41918481) × R
1.44799999999279e-05 × 6371000dr = 92.2520799995405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22494326--2.22484739) × cos(1.41919929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151017045022615 × 6371000do = 92.2393641613508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22494326--2.22484739) × cos(1.41918481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151031358937964 × 6371000du = 92.2481069257864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41919929)-sin(1.41918481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151017045022615-0.151031358937964)× R²
abs(-2.22484739--2.22494326)×1.43139153483962e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43139153483962e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43139153483962e-05× 40589641000000 ar = 8509.67647107241m²