↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 92.22 m → | N 81 |
→ |
↑ 92.25 m ↓ |
↑ 92.25 m ↓ |
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N 81 |
← 92.23 m → 8 508 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145896911621094 y=0.0897140502929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145896911621094 × 216)
floor (0.145896911621094 × 65536)
floor (9561.5)tx = 9561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897140502929688 × 216)
floor (0.0897140502929688 × 65536)
floor (5879.5)ty = 5879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9561 / 5879 ti = "16/9561/5879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9561/5879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9561 ÷ 216
9561 ÷ 65536x = 0.145889282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5879 ÷ 216
5879 ÷ 65536y = 0.0897064208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145889282226562 × 2 - 1) × π
-0.708221435546875 × 3.1415926535Λ = -2.22494326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897064208984375 × 2 - 1) × π
0.820587158203125 × 3.1415926535Φ = 2.57795058776738 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22494326} λ = -2.22494326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57795058776738))-π/2
2×atan(13.1701194789425)-π/2
2×1.49501228692311-π/2
2.99002457384623-1.57079632675φ = 1.41922825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22494326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.479858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41922825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.315789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9561 KachelY 5879 -2.22494326 1.41922825 -127.479858 81.315789 Oben rechts KachelX + 1 9562 KachelY 5879 -2.22484739 1.41922825 -127.474366 81.315789 Unten links KachelX 9561 KachelY + 1 5880 -2.22494326 1.41921377 -127.479858 81.314959 Unten rechts KachelX + 1 9562 KachelY + 1 5880 -2.22484739 1.41921377 -127.474366 81.314959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41922825-1.41921377) × R
1.44799999999279e-05 × 6371000dl = 92.2520799995405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41922825-1.41921377) × R
1.44799999999279e-05 × 6371000dr = 92.2520799995405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22494326--2.22484739) × cos(1.41922825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15098841709693 × 6371000do = 92.2218785744617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22494326--2.22484739) × cos(1.41921377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151002731075603 × 6371000du = 92.2306213775752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41922825)-sin(1.41921377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15098841709693-0.151002731075603)× R²
abs(-2.22484739--2.22494326)×1.43139786729918e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43139786729918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43139786729918e-05× 40589641000000 ar = 8508.06339129893m²