↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 335.22 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 335.35 m ↓ |
↑ 2 335.35 m ↓ |
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N 17 |
← 2 335.49 m → 5 453 879 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583526611328125 y=0.451812744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583526611328125 × 214)
floor (0.583526611328125 × 16384)
floor (9560.5)tx = 9560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451812744140625 × 214)
floor (0.451812744140625 × 16384)
floor (7402.5)ty = 7402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9560 / 7402 ti = "14/9560/7402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9560/7402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9560 ÷ 214
9560 ÷ 16384x = 0.58349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7402 ÷ 214
7402 ÷ 16384y = 0.4517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58349609375 × 2 - 1) × π
0.1669921875 × 3.1415926535Λ = 0.52462143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4517822265625 × 2 - 1) × π
0.096435546875 × 3.1415926535Φ = 0.302961205598755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52462143} λ = 0.52462143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302961205598755))-π/2
2×atan(1.35386194116011)-π/2
2×0.934613274724281-π/2
1.86922654944856-1.57079632675φ = 0.29843022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52462143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.058594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29843022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.098792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9560 KachelY 7402 0.52462143 0.29843022 30.058594 17.098792 Oben rechts KachelX + 1 9561 KachelY 7402 0.52500492 0.29843022 30.080566 17.098792 Unten links KachelX 9560 KachelY + 1 7403 0.52462143 0.29806366 30.058594 17.077790 Unten rechts KachelX + 1 9561 KachelY + 1 7403 0.52500492 0.29806366 30.080566 17.077790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29843022-0.29806366) × R
0.000366560000000016 × 6371000dl = 2335.3537600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29843022-0.29806366) × R
0.000366560000000016 × 6371000dr = 2335.3537600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52462143-0.52500492) × cos(0.29843022) × R
0.000383489999999931 × 0.95579921357083 × 6371000do = 2335.2227748662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52462143-0.52500492) × cos(0.29806366) × R
0.000383489999999931 × 0.955906925390213 × 6371000du = 2335.48593797637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29843022)-sin(0.29806366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95579921357083-0.955906925390213)× R²
abs(0.52500492-0.52462143)×0.000107711819383849× R²
0.000383489999999931×0.000107711819383849× 6371000²
0.000383489999999931×0.000107711819383849× 40589641000000 ar = 5453878.6382694m²