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← | N 81 |
← 92.21 m → | N 81 |
→ |
↑ 92.19 m ↓ |
↑ 92.19 m ↓ |
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N 81 |
← 92.22 m → 8 501 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145881652832031 y=0.0896987915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145881652832031 × 216)
floor (0.145881652832031 × 65536)
floor (9560.5)tx = 9560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0896987915039062 × 216)
floor (0.0896987915039062 × 65536)
floor (5878.5)ty = 5878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9560 / 5878 ti = "16/9560/5878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9560/5878.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9560 ÷ 216
9560 ÷ 65536x = 0.1458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5878 ÷ 216
5878 ÷ 65536y = 0.089691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1458740234375 × 2 - 1) × π
-0.708251953125 × 3.1415926535Λ = -2.22503913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089691162109375 × 2 - 1) × π
0.82061767578125 × 3.1415926535Φ = 2.57804646156662 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22503913} λ = -2.22503913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57804646156662))-π/2
2×atan(13.1713822088638)-π/2
2×1.49501952449687-π/2
2.99003904899374-1.57079632675φ = 1.41924272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22503913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.485351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41924272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.316618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9560 KachelY 5878 -2.22503913 1.41924272 -127.485351 81.316618 Oben rechts KachelX + 1 9561 KachelY 5878 -2.22494326 1.41924272 -127.479858 81.316618 Unten links KachelX 9560 KachelY + 1 5879 -2.22503913 1.41922825 -127.485351 81.315789 Unten rechts KachelX + 1 9561 KachelY + 1 5879 -2.22494326 1.41922825 -127.479858 81.315789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41924272-1.41922825) × R
1.44699999999887e-05 × 6371000dl = 92.1883699999277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41924272-1.41922825) × R
1.44699999999887e-05 × 6371000dr = 92.1883699999277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22503913--2.22494326) × cos(1.41924272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150974112971976 × 6371000do = 92.2131417898795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22503913--2.22494326) × cos(1.41922825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15098841709693 × 6371000du = 92.2218785744617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41924272)-sin(1.41922825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150974112971976-0.15098841709693)× R²
abs(-2.22494326--2.22503913)×1.43041249536791e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43041249536791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43041249536791e-05× 40589641000000 ar = 8501.38194898567m²