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← | N 76 |
← 1 159.04 m → | N 76 |
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↑ 1 159.46 m ↓ |
↑ 1 159.46 m ↓ |
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N 76 |
← 1 159.90 m → 1 344 357 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11676025390625 y=0.16302490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11676025390625 × 213)
floor (0.11676025390625 × 8192)
floor (956.5)tx = 956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16302490234375 × 213)
floor (0.16302490234375 × 8192)
floor (1335.5)ty = 1335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 956 / 1335 ti = "13/956/1335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/956/1335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 956 ÷ 213
956 ÷ 8192x = 0.11669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1335 ÷ 213
1335 ÷ 8192y = 0.1629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11669921875 × 2 - 1) × π
-0.7666015625 × 3.1415926535Λ = -2.40834984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1629638671875 × 2 - 1) × π
0.674072265625 × 3.1415926535Φ = 2.1176604776156 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40834984} λ = -2.40834984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1176604776156))-π/2
2×atan(8.31166938695613)-π/2
2×1.4510590782649-π/2
2.90211815652979-1.57079632675φ = 1.33132183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40834984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33132183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.279122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 956 KachelY 1335 -2.40834984 1.33132183 -137.988281 76.279122 Oben rechts KachelX + 1 957 KachelY 1335 -2.40758285 1.33132183 -137.944336 76.279122 Unten links KachelX 956 KachelY + 1 1336 -2.40834984 1.33113984 -137.988281 76.268695 Unten rechts KachelX + 1 957 KachelY + 1 1336 -2.40758285 1.33113984 -137.944336 76.268695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33132183-1.33113984) × R
0.000181989999999965 × 6371000dl = 1159.45828999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33132183-1.33113984) × R
0.000181989999999965 × 6371000dr = 1159.45828999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40834984--2.40758285) × cos(1.33132183) × R
0.000766990000000245 × 0.237192152410385 × 6371000do = 1159.03786119437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40834984--2.40758285) × cos(1.33113984) × R
0.000766990000000245 × 0.237368944988105 × 6371000du = 1159.90175693912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33132183)-sin(1.33113984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237192152410385-0.237368944988105)× R²
abs(-2.40758285--2.40834984)×0.000176792577719631× R²
0.000766990000000245×0.000176792577719631× 6371000²
0.000766990000000245×0.000176792577719631× 40589641000000 ar = 1344356.8858375m²