↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 17.057 km → | S 29 |
→ |
↑ 17.045 km ↓ |
↑ 17.045 km ↓ |
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S 29 |
← 17.032 km → 290.516 km² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467041015625 y=0.585205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467041015625 × 211)
floor (0.467041015625 × 2048)
floor (956.5)tx = 956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585205078125 × 211)
floor (0.585205078125 × 2048)
floor (1198.5)ty = 1198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 956 / 1198 ti = "11/956/1198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/956/1198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 956 ÷ 211
956 ÷ 2048x = 0.466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1198 ÷ 211
1198 ÷ 2048y = 0.5849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466796875 × 2 - 1) × π
-0.06640625 × 3.1415926535Λ = -0.20862139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5849609375 × 2 - 1) × π
-0.169921875 × 3.1415926535Φ = -0.533825314168945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20862139} λ = -0.20862139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533825314168945))-π/2
2×atan(0.586357671798541)-π/2
2×0.530327979538989-π/2
1.06065595907798-1.57079632675φ = -0.51014037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20862139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51014037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.228890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 956 KachelY 1198 -0.20862139 -0.51014037 -11.953125 -29.228890 Oben rechts KachelX + 1 957 KachelY 1198 -0.20555343 -0.51014037 -11.777344 -29.228890 Unten links KachelX 956 KachelY + 1 1199 -0.20862139 -0.51281570 -11.953125 -29.382175 Unten rechts KachelX + 1 957 KachelY + 1 1199 -0.20555343 -0.51281570 -11.777344 -29.382175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51014037--0.51281570) × R
0.00267532999999998 × 6371000dl = 17044.5274299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51014037--0.51281570) × R
0.00267532999999998 × 6371000dr = 17044.5274299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20862139--0.20555343) × cos(-0.51014037) × R
0.00306795999999998 × 0.872675973607667 × 6371000do = 17057.3011575122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20862139--0.20555343) × cos(-0.51281570) × R
0.00306795999999998 × 0.871366489158399 × 6371000du = 17031.7060096134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51014037)-sin(-0.51281570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872675973607667-0.871366489158399)× R²
abs(-0.20555343--0.20862139)×0.00130948444926815× R²
0.00306795999999998×0.00130948444926815× 6371000²
0.00306795999999998×0.00130948444926815× 40589641000000 ar = 290515682.138643m²