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← | N 81 |
← 93.19 m → | N 81 |
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↑ 93.14 m ↓ |
↑ 93.14 m ↓ |
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N 81 |
← 93.20 m → 8 680 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145820617675781 y=0.0913772583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145820617675781 × 216)
floor (0.145820617675781 × 65536)
floor (9556.5)tx = 9556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0913772583007812 × 216)
floor (0.0913772583007812 × 65536)
floor (5988.5)ty = 5988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9556 / 5988 ti = "16/9556/5988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9556/5988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9556 ÷ 216
9556 ÷ 65536x = 0.14581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5988 ÷ 216
5988 ÷ 65536y = 0.09136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14581298828125 × 2 - 1) × π
-0.7083740234375 × 3.1415926535Λ = -2.22542263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09136962890625 × 2 - 1) × π
0.8172607421875 × 3.1415926535Φ = 2.56750034365021 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22542263} λ = -2.22542263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56750034365021))-π/2
2×atan(13.0332051553922)-π/2
2×1.49421926525103-π/2
2.98843853050206-1.57079632675φ = 1.41764220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22542263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.507324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41764220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.224915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9556 KachelY 5988 -2.22542263 1.41764220 -127.507324 81.224915 Oben rechts KachelX + 1 9557 KachelY 5988 -2.22532675 1.41764220 -127.501831 81.224915 Unten links KachelX 9556 KachelY + 1 5989 -2.22542263 1.41762758 -127.507324 81.224077 Unten rechts KachelX + 1 9557 KachelY + 1 5989 -2.22532675 1.41762758 -127.501831 81.224077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41764220-1.41762758) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dl = 93.1440199997784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41764220-1.41762758) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dr = 93.1440199997784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22542263--2.22532675) × cos(1.41764220) × R
9.58800000003812e-05 × 0.152556093310253 × 6371000do = 93.1891153819566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22542263--2.22532675) × cos(1.41762758) × R
9.58800000003812e-05 × 0.152570542164122 × 6371000du = 93.1979414857267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41764220)-sin(1.41762758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152556093310253-0.152570542164122)× R²
abs(-2.22532675--2.22542263)×1.4448853868837e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.4448853868837e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.4448853868837e-05× 40589641000000 ar = 8680.41987646126m²