↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 2 356.62 m → | N 15 |
→ |
↑ 2 356.76 m ↓ |
↑ 2 356.76 m ↓ |
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N 15 |
← 2 356.86 m → 5 554 274 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583221435546875 y=0.457000732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583221435546875 × 214)
floor (0.583221435546875 × 16384)
floor (9555.5)tx = 9555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457000732421875 × 214)
floor (0.457000732421875 × 16384)
floor (7487.5)ty = 7487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9555 / 7487 ti = "14/9555/7487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9555/7487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9555 ÷ 214
9555 ÷ 16384x = 0.58319091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7487 ÷ 214
7487 ÷ 16384y = 0.45697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58319091796875 × 2 - 1) × π
0.1663818359375 × 3.1415926535Λ = 0.52270395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45697021484375 × 2 - 1) × π
0.0860595703125 × 3.1415926535Φ = 0.270364113857117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52270395} λ = 0.52270395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270364113857117))-π/2
2×atan(1.31044151378945)-π/2
2×0.918962796430454-π/2
1.83792559286091-1.57079632675φ = 0.26712927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52270395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.948730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26712927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.305380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9555 KachelY 7487 0.52270395 0.26712927 29.948730 15.305380 Oben rechts KachelX + 1 9556 KachelY 7487 0.52308745 0.26712927 29.970703 15.305380 Unten links KachelX 9555 KachelY + 1 7488 0.52270395 0.26675935 29.948730 15.284185 Unten rechts KachelX + 1 9556 KachelY + 1 7488 0.52308745 0.26675935 29.970703 15.284185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26712927-0.26675935) × R
0.000369919999999968 × 6371000dl = 2356.7603199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26712927-0.26675935) × R
0.000369919999999968 × 6371000dr = 2356.7603199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52270395-0.52308745) × cos(0.26712927) × R
0.000383499999999981 × 0.964532637992443 × 6371000do = 2356.6218569551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52270395-0.52308745) × cos(0.26675935) × R
0.000383499999999981 × 0.964630217417108 × 6371000du = 2356.86027066543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26712927)-sin(0.26675935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964532637992443-0.964630217417108)× R²
abs(0.52308745-0.52270395)×9.75794246651507e-05× R²
0.000383499999999981×9.75794246651507e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.75794246651507e-05× 40589641000000 ar = 5554273.88704041m²