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← | N 81 |
← 93.05 m → | N 81 |
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↑ 93.08 m ↓ |
↑ 93.08 m ↓ |
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N 81 |
← 93.06 m → 8 661 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145805358886719 y=0.0911483764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145805358886719 × 216)
floor (0.145805358886719 × 65536)
floor (9555.5)tx = 9555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0911483764648438 × 216)
floor (0.0911483764648438 × 65536)
floor (5973.5)ty = 5973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9555 / 5973 ti = "16/9555/5973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9555/5973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9555 ÷ 216
9555 ÷ 65536x = 0.145797729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5973 ÷ 216
5973 ÷ 65536y = 0.0911407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145797729492188 × 2 - 1) × π
-0.708404541015625 × 3.1415926535Λ = -2.22551850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0911407470703125 × 2 - 1) × π
0.817718505859375 × 3.1415926535Φ = 2.56893845063881 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22551850} λ = -2.22551850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56893845063881))-π/2
2×atan(13.0519617825957)-π/2
2×1.49432888332239-π/2
2.98865776664479-1.57079632675φ = 1.41786144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22551850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.512817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41786144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.237476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9555 KachelY 5973 -2.22551850 1.41786144 -127.512817 81.237476 Oben rechts KachelX + 1 9556 KachelY 5973 -2.22542263 1.41786144 -127.507324 81.237476 Unten links KachelX 9555 KachelY + 1 5974 -2.22551850 1.41784683 -127.512817 81.236639 Unten rechts KachelX + 1 9556 KachelY + 1 5974 -2.22542263 1.41784683 -127.507324 81.236639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41786144-1.41784683) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dl = 93.0803100001656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41786144-1.41784683) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dr = 93.0803100001656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22551850--2.22542263) × cos(1.41786144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152339415890682 × 6371000do = 93.0470521149704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22551850--2.22542263) × cos(1.41784683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152353855349953 × 6371000du = 93.0558715600986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41786144)-sin(1.41784683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152339415890682-0.152353855349953)× R²
abs(-2.22542263--2.22551850)×1.44394592710428e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44394592710428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44394592710428e-05× 40589641000000 ar = 8661.25891412616m²