↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 2 405.36 m → | N 10 |
→ |
↑ 2 405.43 m ↓ |
↑ 2 405.43 m ↓ |
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N 10 |
← 2 405.52 m → 5 786 137 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583038330078125 y=0.471832275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583038330078125 × 214)
floor (0.583038330078125 × 16384)
floor (9552.5)tx = 9552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471832275390625 × 214)
floor (0.471832275390625 × 16384)
floor (7730.5)ty = 7730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9552 / 7730 ti = "14/9552/7730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9552/7730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9552 ÷ 214
9552 ÷ 16384x = 0.5830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7730 ÷ 214
7730 ÷ 16384y = 0.4718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5830078125 × 2 - 1) × π
0.166015625 × 3.1415926535Λ = 0.52155347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4718017578125 × 2 - 1) × π
0.056396484375 × 3.1415926535Φ = 0.177174780995728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52155347} λ = 0.52155347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177174780995728))-π/2
2×atan(1.19383973539095)-π/2
2×0.873525685233607-π/2
1.74705137046721-1.57079632675φ = 0.17625504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52155347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.882813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17625504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.098670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9552 KachelY 7730 0.52155347 0.17625504 29.882813 10.098670 Oben rechts KachelX + 1 9553 KachelY 7730 0.52193696 0.17625504 29.904785 10.098670 Unten links KachelX 9552 KachelY + 1 7731 0.52155347 0.17587748 29.882813 10.077037 Unten rechts KachelX + 1 9553 KachelY + 1 7731 0.52193696 0.17587748 29.904785 10.077037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17625504-0.17587748) × R
0.000377559999999999 × 6371000dl = 2405.43475999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17625504-0.17587748) × R
0.000377559999999999 × 6371000dr = 2405.43475999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52155347-0.52193696) × cos(0.17625504) × R
0.000383490000000042 × 0.984507250751501 × 6371000do = 2405.36267589857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52155347-0.52193696) × cos(0.17587748) × R
0.000383490000000042 × 0.984573383410475 × 6371000du = 2405.52425218908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17625504)-sin(0.17587748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984507250751501-0.984573383410475)× R²
abs(0.52193696-0.52155347)×6.61326589733724e-05× R²
0.000383490000000042×6.61326589733724e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.61326589733724e-05× 40589641000000 ar = 5786137.39036107m²