↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 338.16 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 338.22 m ↓ |
↑ 2 338.22 m ↓ |
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N 16 |
← 2 338.42 m → 5 467 445 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582977294921875 y=0.452484130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582977294921875 × 214)
floor (0.582977294921875 × 16384)
floor (9551.5)tx = 9551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452484130859375 × 214)
floor (0.452484130859375 × 16384)
floor (7413.5)ty = 7413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9551 / 7413 ti = "14/9551/7413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9551/7413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9551 ÷ 214
9551 ÷ 16384x = 0.58294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7413 ÷ 214
7413 ÷ 16384y = 0.45245361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58294677734375 × 2 - 1) × π
0.1658935546875 × 3.1415926535Λ = 0.52116997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45245361328125 × 2 - 1) × π
0.0950927734375 × 3.1415926535Φ = 0.29874275843219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52116997} λ = 0.52116997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29874275843219))-π/2
2×atan(1.34816277535695)-π/2
2×0.932596035210016-π/2
1.86519207042003-1.57079632675φ = 0.29439574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52116997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.860840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29439574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.867633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9551 KachelY 7413 0.52116997 0.29439574 29.860840 16.867633 Oben rechts KachelX + 1 9552 KachelY 7413 0.52155347 0.29439574 29.882813 16.867633 Unten links KachelX 9551 KachelY + 1 7414 0.52116997 0.29402873 29.860840 16.846605 Unten rechts KachelX + 1 9552 KachelY + 1 7414 0.52155347 0.29402873 29.882813 16.846605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29439574-0.29402873) × R
0.000367010000000001 × 6371000dl = 2338.22071000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29439574-0.29402873) × R
0.000367010000000001 × 6371000dr = 2338.22071000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52116997-0.52155347) × cos(0.29439574) × R
0.000383499999999981 × 0.95697765009351 × 6371000do = 2338.16291745388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52116997-0.52155347) × cos(0.29402873) × R
0.000383499999999981 × 0.957084077863856 × 6371000du = 2338.42295013697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29439574)-sin(0.29402873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95697765009351-0.957084077863856)× R²
abs(0.52155347-0.52116997)×0.000106427770345974× R²
0.000383499999999981×0.000106427770345974× 6371000²
0.000383499999999981×0.000106427770345974× 40589641000000 ar = 5467445.0252179m²