↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 2 409.15 m → | N 9 |
→ |
↑ 2 409.26 m ↓ |
↑ 2 409.26 m ↓ |
|||
N 9 |
← 2 409.30 m → 5 804 444 m² |
N 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582916259765625 y=0.473297119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582916259765625 × 214)
floor (0.582916259765625 × 16384)
floor (9550.5)tx = 9550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473297119140625 × 214)
floor (0.473297119140625 × 16384)
floor (7754.5)ty = 7754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9550 / 7754 ti = "14/9550/7754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9550/7754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9550 ÷ 214
9550 ÷ 16384x = 0.5828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7754 ÷ 214
7754 ÷ 16384y = 0.4732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5828857421875 × 2 - 1) × π
0.165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.52078648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4732666015625 × 2 - 1) × π
0.053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.167970896268677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52078648} λ = 0.52078648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.167970896268677))-π/2
2×atan(1.18290218327951)-π/2
2×0.868991443888764-π/2
1.73798288777753-1.57079632675φ = 0.16718656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52078648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.838867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16718656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.579084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9550 KachelY 7754 0.52078648 0.16718656 29.838867 9.579084 Oben rechts KachelX + 1 9551 KachelY 7754 0.52116997 0.16718656 29.860840 9.579084 Unten links KachelX 9550 KachelY + 1 7755 0.52078648 0.16680840 29.838867 9.557417 Unten rechts KachelX + 1 9551 KachelY + 1 7755 0.52116997 0.16680840 29.860840 9.557417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16718656-0.16680840) × R
0.000378160000000016 × 6371000dl = 2409.2573600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16718656-0.16680840) × R
0.000378160000000016 × 6371000dr = 2409.2573600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52078648-0.52116997) × cos(0.16718656) × R
0.000383489999999931 × 0.986056850001528 × 6371000do = 2409.14867970411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52078648-0.52116997) × cos(0.16680840) × R
0.000383489999999931 × 0.986119708646141 × 6371000du = 2409.30225687431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16718656)-sin(0.16680840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986056850001528-0.986119708646141)× R²
abs(0.52116997-0.52078648)×6.28586446129731e-05× R²
0.000383489999999931×6.28586446129731e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.28586446129731e-05× 40589641000000 ar = 5804444.26054771m²