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← | S 79 |
← 6 956.21 m → | S 79 |
→ |
↑ 6 935.28 m ↓ |
↑ 6 935.28 m ↓ |
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S 79 |
← 6 914.33 m → 48 098 010 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.93310546875 y=0.88427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.93310546875 × 210)
floor (0.93310546875 × 1024)
floor (955.5)tx = 955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.88427734375 × 210)
floor (0.88427734375 × 1024)
floor (905.5)ty = 905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 955 / 905 ti = "10/955/905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/955/905.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 955 ÷ 210
955 ÷ 1024x = 0.9326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 905 ÷ 210
905 ÷ 1024y = 0.8837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9326171875 × 2 - 1) × π
0.865234375 × 3.1415926535Λ = 2.71821396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8837890625 × 2 - 1) × π
-0.767578125 × 3.1415926535Φ = -2.4114177984873 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71821396} λ = 2.71821396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4114177984873))-π/2
2×atan(0.089688044812041)-π/2
2×0.0894487169274638-π/2
0.178897433854928-1.57079632675φ = -1.39189889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71821396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.742188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39189889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.749932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 955 KachelY 905 2.71821396 -1.39189889 155.742188 -79.749932 Oben rechts KachelX + 1 956 KachelY 905 2.72434988 -1.39189889 156.093750 -79.749932 Unten links KachelX 955 KachelY + 1 906 2.71821396 -1.39298746 155.742188 -79.812302 Unten rechts KachelX + 1 956 KachelY + 1 906 2.72434988 -1.39298746 156.093750 -79.812302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39189889--1.39298746) × R
0.00108857000000007 × 6371000dl = 6935.27947000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39189889--1.39298746) × R
0.00108857000000007 × 6371000dr = 6935.27947000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71821396-2.72434988) × cos(-1.39189889) × R
0.00613592000000018 × 0.177944714972114 × 6371000do = 6956.20524561779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71821396-2.72434988) × cos(-1.39298746) × R
0.00613592000000018 × 0.17687341280078 × 6371000du = 6914.3259586435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39189889)-sin(-1.39298746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177944714972114-0.17687341280078)× R²
abs(2.72434988-2.71821396)×0.001071302171334× R²
0.00613592000000018×0.001071302171334× 6371000²
0.00613592000000018×0.001071302171334× 40589641000000 ar = 48098009.8990745m²