↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 17.134 km → | S 28 |
→ |
↑ 17.121 km ↓ |
↑ 17.121 km ↓ |
|||
S 28 |
← 17.108 km → 293.126 km² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466552734375 y=0.583740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466552734375 × 211)
floor (0.466552734375 × 2048)
floor (955.5)tx = 955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583740234375 × 211)
floor (0.583740234375 × 2048)
floor (1195.5)ty = 1195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 955 / 1195 ti = "11/955/1195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/955/1195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 955 ÷ 211
955 ÷ 2048x = 0.46630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1195 ÷ 211
1195 ÷ 2048y = 0.58349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46630859375 × 2 - 1) × π
-0.0673828125 × 3.1415926535Λ = -0.21168935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58349609375 × 2 - 1) × π
-0.1669921875 × 3.1415926535Φ = -0.524621429441894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21168935} λ = -0.21168935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524621429441894))-π/2
2×atan(0.591779352206179)-π/2
2×0.534352978661201-π/2
1.0687059573224-1.57079632675φ = -0.50209037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21168935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50209037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.767659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 955 KachelY 1195 -0.21168935 -0.50209037 -12.128906 -28.767659 Oben rechts KachelX + 1 956 KachelY 1195 -0.20862139 -0.50209037 -11.953125 -28.767659 Unten links KachelX 955 KachelY + 1 1196 -0.21168935 -0.50477769 -12.128906 -28.921631 Unten rechts KachelX + 1 956 KachelY + 1 1196 -0.20862139 -0.50477769 -11.953125 -28.921631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50209037--0.50477769) × R
0.00268731999999994 × 6371000dl = 17120.9157199996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50209037--0.50477769) × R
0.00268731999999994 × 6371000dr = 17120.9157199996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21168935--0.20862139) × cos(-0.50209037) × R
0.00306796000000001 × 0.876578468494909 × 6371000do = 17133.5792178355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21168935--0.20862139) × cos(-0.50477769) × R
0.00306796000000001 × 0.875282008031053 × 6371000du = 17108.2386364059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50209037)-sin(-0.50477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876578468494909-0.875282008031053)× R²
abs(-0.20862139--0.21168935)×0.00129646046385645× R²
0.00306796000000001×0.00129646046385645× 6371000²
0.00306796000000001×0.00129646046385645× 40589641000000 ar = 293125815.196324m²