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← 88.43 m → | N 81 |
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↑ 88.43 m ↓ |
↑ 88.43 m ↓ |
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N 81 |
← 88.44 m → 7 820 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145713806152344 y=0.0829544067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145713806152344 × 216)
floor (0.145713806152344 × 65536)
floor (9549.5)tx = 9549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0829544067382812 × 216)
floor (0.0829544067382812 × 65536)
floor (5436.5)ty = 5436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9549 / 5436 ti = "16/9549/5436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9549/5436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9549 ÷ 216
9549 ÷ 65536x = 0.145706176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5436 ÷ 216
5436 ÷ 65536y = 0.08294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145706176757812 × 2 - 1) × π
-0.708587646484375 × 3.1415926535Λ = -2.22609374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08294677734375 × 2 - 1) × π
0.8341064453125 × 3.1415926535Φ = 2.62042268083075 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22609374} λ = -2.22609374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62042268083075))-π/2
2×atan(13.7415306393126)-π/2
2×1.49815228482028-π/2
2.99630456964056-1.57079632675φ = 1.42550824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22609374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.545776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42550824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.675606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9549 KachelY 5436 -2.22609374 1.42550824 -127.545776 81.675606 Oben rechts KachelX + 1 9550 KachelY 5436 -2.22599787 1.42550824 -127.540283 81.675606 Unten links KachelX 9549 KachelY + 1 5437 -2.22609374 1.42549436 -127.545776 81.674811 Unten rechts KachelX + 1 9550 KachelY + 1 5437 -2.22599787 1.42549436 -127.540283 81.674811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42550824-1.42549436) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dl = 88.4294800001379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42550824-1.42549436) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dr = 88.4294800001379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22609374--2.22599787) × cos(1.42550824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144777487295535 × 6371000do = 88.4283186114411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22609374--2.22599787) × cos(1.42549436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144791221045218 × 6371000du = 88.4367070177839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42550824)-sin(1.42549436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144777487295535-0.144791221045218)× R²
abs(-2.22599787--2.22609374)×1.37337496832757e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37337496832757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37337496832757e-05× 40589641000000 ar = 7820.04112350372m²