↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.26 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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N 79 |
← 113.27 m → 12 830 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145698547363281 y=0.122871398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145698547363281 × 216)
floor (0.145698547363281 × 65536)
floor (9548.5)tx = 9548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122871398925781 × 216)
floor (0.122871398925781 × 65536)
floor (8052.5)ty = 8052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9548 / 8052 ti = "16/9548/8052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9548/8052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9548 ÷ 216
9548 ÷ 65536x = 0.14569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8052 ÷ 216
8052 ÷ 65536y = 0.12286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14569091796875 × 2 - 1) × π
-0.7086181640625 × 3.1415926535Λ = -2.22618962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12286376953125 × 2 - 1) × π
0.7542724609375 × 3.1415926535Φ = 2.36961682201862 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22618962} λ = -2.22618962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36961682201862))-π/2
2×atan(10.6932940641535)-π/2
2×1.47755096385014-π/2
2.95510192770027-1.57079632675φ = 1.38430560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22618962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.551270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38430560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.314868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9548 KachelY 8052 -2.22618962 1.38430560 -127.551270 79.314868 Oben rechts KachelX + 1 9549 KachelY 8052 -2.22609374 1.38430560 -127.545776 79.314868 Unten links KachelX 9548 KachelY + 1 8053 -2.22618962 1.38428782 -127.551270 79.313850 Unten rechts KachelX + 1 9549 KachelY + 1 8053 -2.22609374 1.38428782 -127.545776 79.313850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38430560-1.38428782) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38430560-1.38428782) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22618962--2.22609374) × cos(1.38430560) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18541161800276 × 6371000do = 113.258961266106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22618962--2.22609374) × cos(1.38428782) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185429089685046 × 6371000du = 113.269633869089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38430560)-sin(1.38428782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18541161800276-0.185429089685046)× R²
abs(-2.22609374--2.22618962)×1.74716822859966e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74716822859966e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74716822859966e-05× 40589641000000 ar = 12830.1696120595m²