↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 2 414.18 m → | N 8 |
→ |
↑ 2 414.29 m ↓ |
↑ 2 414.29 m ↓ |
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N 8 |
← 2 414.32 m → 5 828 708 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582794189453125 y=0.475372314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582794189453125 × 214)
floor (0.582794189453125 × 16384)
floor (9548.5)tx = 9548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.475372314453125 × 214)
floor (0.475372314453125 × 16384)
floor (7788.5)ty = 7788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9548 / 7788 ti = "14/9548/7788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9548/7788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9548 ÷ 214
9548 ÷ 16384x = 0.582763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7788 ÷ 214
7788 ÷ 16384y = 0.475341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582763671875 × 2 - 1) × π
0.16552734375 × 3.1415926535Λ = 0.52001949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.475341796875 × 2 - 1) × π
0.04931640625 × 3.1415926535Φ = 0.154932059572021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52001949} λ = 0.52001949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.154932059572021))-π/2
2×atan(1.16757863261835)-π/2
2×0.862556125080644-π/2
1.72511225016129-1.57079632675φ = 0.15431592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52001949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.794922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15431592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.841651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9548 KachelY 7788 0.52001949 0.15431592 29.794922 8.841651 Oben rechts KachelX + 1 9549 KachelY 7788 0.52040298 0.15431592 29.816894 8.841651 Unten links KachelX 9548 KachelY + 1 7789 0.52001949 0.15393697 29.794922 8.819939 Unten rechts KachelX + 1 9549 KachelY + 1 7789 0.52040298 0.15393697 29.816894 8.819939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15431592-0.15393697) × R
0.000378949999999989 × 6371000dl = 2414.29044999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15431592-0.15393697) × R
0.000378949999999989 × 6371000dr = 2414.29044999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52001949-0.52040298) × cos(0.15431592) × R
0.000383489999999931 × 0.988116907926707 × 6371000do = 2414.18184369516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52001949-0.52040298) × cos(0.15393697) × R
0.000383489999999931 × 0.988175083177625 × 6371000du = 2414.32397832862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15431592)-sin(0.15393697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988116907926707-0.988175083177625)× R²
abs(0.52040298-0.52001949)×5.81752509180022e-05× R²
0.000383489999999931×5.81752509180022e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.81752509180022e-05× 40589641000000 ar = 5828707.81669215m²