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← | N 81 |
← 88.43 m → | N 81 |
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↑ 88.43 m ↓ |
↑ 88.43 m ↓ |
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N 81 |
← 88.44 m → 7 820 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145698547363281 y=0.0829391479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145698547363281 × 216)
floor (0.145698547363281 × 65536)
floor (9548.5)tx = 9548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0829391479492188 × 216)
floor (0.0829391479492188 × 65536)
floor (5435.5)ty = 5435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9548 / 5435 ti = "16/9548/5435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9548/5435.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9548 ÷ 216
9548 ÷ 65536x = 0.14569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5435 ÷ 216
5435 ÷ 65536y = 0.0829315185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14569091796875 × 2 - 1) × π
-0.7086181640625 × 3.1415926535Λ = -2.22618962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0829315185546875 × 2 - 1) × π
0.834136962890625 × 3.1415926535Φ = 2.62051855462999 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22618962} λ = -2.22618962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62051855462999))-π/2
2×atan(13.742848155219)-π/2
2×1.49815922467485-π/2
2.99631844934969-1.57079632675φ = 1.42552212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22618962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.551270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42552212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.676401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9548 KachelY 5435 -2.22618962 1.42552212 -127.551270 81.676401 Oben rechts KachelX + 1 9549 KachelY 5435 -2.22609374 1.42552212 -127.545776 81.676401 Unten links KachelX 9548 KachelY + 1 5436 -2.22618962 1.42550824 -127.551270 81.675606 Unten rechts KachelX + 1 9549 KachelY + 1 5436 -2.22609374 1.42550824 -127.545776 81.675606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42552212-1.42550824) × R
1.38799999997996e-05 × 6371000dl = 88.4294799987233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42552212-1.42550824) × R
1.38799999997996e-05 × 6371000dr = 88.4294799987233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22618962--2.22609374) × cos(1.42552212) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14476375351796 × 6371000do = 88.429153086743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22618962--2.22609374) × cos(1.42550824) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144777487295535 × 6371000du = 88.4375423851007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42552212)-sin(1.42550824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14476375351796-0.144777487295535)× R²
abs(-2.22609374--2.22618962)×1.37337775750479e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37337775750479e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37337775750479e-05× 40589641000000 ar = 7820.11495477551m²