↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 2 414.10 m → | N 8 |
→ |
↑ 2 414.16 m ↓ |
↑ 2 414.16 m ↓ |
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N 8 |
← 2 414.24 m → 5 828 209 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582733154296875 y=0.475311279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582733154296875 × 214)
floor (0.582733154296875 × 16384)
floor (9547.5)tx = 9547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.475311279296875 × 214)
floor (0.475311279296875 × 16384)
floor (7787.5)ty = 7787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9547 / 7787 ti = "14/9547/7787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9547/7787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9547 ÷ 214
9547 ÷ 16384x = 0.58270263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7787 ÷ 214
7787 ÷ 16384y = 0.47528076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58270263671875 × 2 - 1) × π
0.1654052734375 × 3.1415926535Λ = 0.51963599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47528076171875 × 2 - 1) × π
0.0494384765625 × 3.1415926535Φ = 0.155315554768982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51963599} λ = 0.51963599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.155315554768982))-π/2
2×atan(1.16802647928407)-π/2
2×0.862745588536124-π/2
1.72549117707225-1.57079632675φ = 0.15469485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51963599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.772949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15469485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.863362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9547 KachelY 7787 0.51963599 0.15469485 29.772949 8.863362 Oben rechts KachelX + 1 9548 KachelY 7787 0.52001949 0.15469485 29.794922 8.863362 Unten links KachelX 9547 KachelY + 1 7788 0.51963599 0.15431592 29.772949 8.841651 Unten rechts KachelX + 1 9548 KachelY + 1 7788 0.52001949 0.15431592 29.794922 8.841651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15469485-0.15431592) × R
0.00037893 × 6371000dl = 2414.16303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15469485-0.15431592) × R
0.00037893 × 6371000dr = 2414.16303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51963599-0.52001949) × cos(0.15469485) × R
0.000383499999999981 × 0.988058593860709 × 6371000do = 2414.10231911998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51963599-0.52001949) × cos(0.15431592) × R
0.000383499999999981 × 0.988116907926707 × 6371000du = 2414.24479662368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15469485)-sin(0.15431592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988058593860709-0.988116907926707)× R²
abs(0.52001949-0.51963599)×5.83140659977666e-05× R²
0.000383499999999981×5.83140659977666e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.83140659977666e-05× 40589641000000 ar = 5828208.62115603m²