↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 2 408.75 m → | N 9 |
→ |
↑ 2 408.81 m ↓ |
↑ 2 408.81 m ↓ |
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N 9 |
← 2 408.90 m → 5 802 408 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582733154296875 y=0.473114013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582733154296875 × 214)
floor (0.582733154296875 × 16384)
floor (9547.5)tx = 9547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473114013671875 × 214)
floor (0.473114013671875 × 16384)
floor (7751.5)ty = 7751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9547 / 7751 ti = "14/9547/7751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9547/7751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9547 ÷ 214
9547 ÷ 16384x = 0.58270263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7751 ÷ 214
7751 ÷ 16384y = 0.47308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58270263671875 × 2 - 1) × π
0.1654052734375 × 3.1415926535Λ = 0.51963599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47308349609375 × 2 - 1) × π
0.0538330078125 × 3.1415926535Φ = 0.169121381859558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51963599} λ = 0.51963599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.169121381859558))-π/2
2×atan(1.18426387835188)-π/2
2×0.869558611571758-π/2
1.73911722314352-1.57079632675φ = 0.16832090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51963599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.772949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16832090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.644077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9547 KachelY 7751 0.51963599 0.16832090 29.772949 9.644077 Oben rechts KachelX + 1 9548 KachelY 7751 0.52001949 0.16832090 29.794922 9.644077 Unten links KachelX 9547 KachelY + 1 7752 0.51963599 0.16794281 29.772949 9.622414 Unten rechts KachelX + 1 9548 KachelY + 1 7752 0.52001949 0.16794281 29.794922 9.622414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16832090-0.16794281) × R
0.000378089999999998 × 6371000dl = 2408.81138999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16832090-0.16794281) × R
0.000378089999999998 × 6371000dr = 2408.81138999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51963599-0.52001949) × cos(0.16832090) × R
0.000383499999999981 × 0.985867451491302 × 6371000do = 2408.74874807837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51963599-0.52001949) × cos(0.16794281) × R
0.000383499999999981 × 0.985930721388994 × 6371000du = 2408.9033340591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16832090)-sin(0.16794281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985867451491302-0.985930721388994)× R²
abs(0.52001949-0.51963599)×6.32698976914536e-05× R²
0.000383499999999981×6.32698976914536e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.32698976914536e-05× 40589641000000 ar = 5802407.67337691m²