↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 326.71 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 326.82 m ↓ |
↑ 2 326.82 m ↓ |
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N 17 |
← 2 326.99 m → 5 414 151 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582733154296875 y=0.449859619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582733154296875 × 214)
floor (0.582733154296875 × 16384)
floor (9547.5)tx = 9547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449859619140625 × 214)
floor (0.449859619140625 × 16384)
floor (7370.5)ty = 7370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9547 / 7370 ti = "14/9547/7370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9547/7370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9547 ÷ 214
9547 ÷ 16384x = 0.58270263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7370 ÷ 214
7370 ÷ 16384y = 0.4498291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58270263671875 × 2 - 1) × π
0.1654052734375 × 3.1415926535Λ = 0.51963599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4498291015625 × 2 - 1) × π
0.100341796875 × 3.1415926535Φ = 0.315233051901489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51963599} λ = 0.51963599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315233051901489))-π/2
2×atan(1.37057868970942)-π/2
2×0.940467283650832-π/2
1.88093456730166-1.57079632675φ = 0.31013824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51963599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.772949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31013824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.769612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9547 KachelY 7370 0.51963599 0.31013824 29.772949 17.769612 Oben rechts KachelX + 1 9548 KachelY 7370 0.52001949 0.31013824 29.794922 17.769612 Unten links KachelX 9547 KachelY + 1 7371 0.51963599 0.30977302 29.772949 17.748687 Unten rechts KachelX + 1 9548 KachelY + 1 7371 0.52001949 0.30977302 29.794922 17.748687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31013824-0.30977302) × R
0.000365219999999999 × 6371000dl = 2326.81662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31013824-0.30977302) × R
0.000365219999999999 × 6371000dr = 2326.81662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51963599-0.52001949) × cos(0.31013824) × R
0.000383499999999981 × 0.952291389480257 × 6371000do = 2326.71307765212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51963599-0.52001949) × cos(0.30977302) × R
0.000383499999999981 × 0.952402787562344 × 6371000du = 2326.98525419103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31013824)-sin(0.30977302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952291389480257-0.952402787562344)× R²
abs(0.52001949-0.51963599)×0.000111398082087155× R²
0.000383499999999981×0.000111398082087155× 6371000²
0.000383499999999981×0.000111398082087155× 40589641000000 ar = 5414151.37168011m²