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← | N 79 |
← 113.30 m → | N 79 |
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↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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N 79 |
← 113.31 m → 12 835 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145668029785156 y=0.122932434082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145668029785156 × 216)
floor (0.145668029785156 × 65536)
floor (9546.5)tx = 9546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122932434082031 × 216)
floor (0.122932434082031 × 65536)
floor (8056.5)ty = 8056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9546 / 8056 ti = "16/9546/8056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9546/8056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9546 ÷ 216
9546 ÷ 65536x = 0.145660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8056 ÷ 216
8056 ÷ 65536y = 0.1229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145660400390625 × 2 - 1) × π
-0.70867919921875 × 3.1415926535Λ = -2.22638137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1229248046875 × 2 - 1) × π
0.754150390625 × 3.1415926535Φ = 2.36923332682166 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22638137} λ = -2.22638137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36923332682166))-π/2
2×atan(10.6891940234634)-π/2
2×1.47751540491816-π/2
2.95503080983632-1.57079632675φ = 1.38423448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22638137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.562256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38423448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.310794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9546 KachelY 8056 -2.22638137 1.38423448 -127.562256 79.310794 Oben rechts KachelX + 1 9547 KachelY 8056 -2.22628549 1.38423448 -127.556763 79.310794 Unten links KachelX 9546 KachelY + 1 8057 -2.22638137 1.38421670 -127.562256 79.309775 Unten rechts KachelX + 1 9547 KachelY + 1 8057 -2.22628549 1.38421670 -127.556763 79.309775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38423448-1.38421670) × R
1.77799999998562e-05 × 6371000dl = 113.276379999084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38423448-1.38421670) × R
1.77799999998562e-05 × 6371000dr = 113.276379999084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22638137--2.22628549) × cos(1.38423448) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185481504380165 × 6371000do = 113.301651463176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22638137--2.22628549) × cos(1.38421670) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18549897582794 × 6371000du = 113.312323922907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38423448)-sin(1.38421670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185481504380165-0.18549897582794)× R²
abs(-2.22628549--2.22638137)×1.74714477750304e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74714477750304e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74714477750304e-05× 40589641000000 ar = 12835.0053949391m²