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← | N 9 |
← 2 409.06 m → | N 9 |
→ |
↑ 2 409.13 m ↓ |
↑ 2 409.13 m ↓ |
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N 9 |
← 2 409.21 m → 5 803 918 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582611083984375 y=0.473236083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582611083984375 × 214)
floor (0.582611083984375 × 16384)
floor (9545.5)tx = 9545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473236083984375 × 214)
floor (0.473236083984375 × 16384)
floor (7753.5)ty = 7753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9545 / 7753 ti = "14/9545/7753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9545/7753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9545 ÷ 214
9545 ÷ 16384x = 0.58258056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7753 ÷ 214
7753 ÷ 16384y = 0.47320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58258056640625 × 2 - 1) × π
0.1651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.51886900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47320556640625 × 2 - 1) × π
0.0535888671875 × 3.1415926535Φ = 0.168354391465637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51886900} λ = 0.51886900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.168354391465637))-π/2
2×atan(1.18335590758025)-π/2
2×0.869180511884241-π/2
1.73836102376848-1.57079632675φ = 0.16756470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51886900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.729004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16756470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.600750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9545 KachelY 7753 0.51886900 0.16756470 29.729004 9.600750 Oben rechts KachelX + 1 9546 KachelY 7753 0.51925250 0.16756470 29.750977 9.600750 Unten links KachelX 9545 KachelY + 1 7754 0.51886900 0.16718656 29.729004 9.579084 Unten rechts KachelX + 1 9546 KachelY + 1 7754 0.51925250 0.16718656 29.750977 9.579084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16756470-0.16718656) × R
0.000378139999999999 × 6371000dl = 2409.12993999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16756470-0.16718656) × R
0.000378139999999999 × 6371000dr = 2409.12993999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51886900-0.51925250) × cos(0.16756470) × R
0.000383499999999981 × 0.985993853681504 × 6371000do = 2409.05758383205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51886900-0.51925250) × cos(0.16718656) × R
0.000383499999999981 × 0.986056850001528 × 6371000du = 2409.21150138634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16756470)-sin(0.16718656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985993853681504-0.986056850001528)× R²
abs(0.51925250-0.51886900)×6.29963200237116e-05× R²
0.000383499999999981×6.29963200237116e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.29963200237116e-05× 40589641000000 ar = 5803918.22524658m²