↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 2 408.59 m → | N 9 |
→ |
↑ 2 408.62 m ↓ |
↑ 2 408.62 m ↓ |
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N 9 |
← 2 408.75 m → 5 801 575 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582489013671875 y=0.473052978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582489013671875 × 214)
floor (0.582489013671875 × 16384)
floor (9543.5)tx = 9543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473052978515625 × 214)
floor (0.473052978515625 × 16384)
floor (7750.5)ty = 7750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9543 / 7750 ti = "14/9543/7750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9543/7750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9543 ÷ 214
9543 ÷ 16384x = 0.58245849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7750 ÷ 214
7750 ÷ 16384y = 0.4730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58245849609375 × 2 - 1) × π
0.1649169921875 × 3.1415926535Λ = 0.51810201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4730224609375 × 2 - 1) × π
0.053955078125 × 3.1415926535Φ = 0.169504877056519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51810201} λ = 0.51810201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.169504877056519))-π/2
2×atan(1.18471812495629)-π/2
2×0.869747643211298-π/2
1.7394952864226-1.57079632675φ = 0.16869896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51810201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.685059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16869896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.665738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9543 KachelY 7750 0.51810201 0.16869896 29.685059 9.665738 Oben rechts KachelX + 1 9544 KachelY 7750 0.51848551 0.16869896 29.707031 9.665738 Unten links KachelX 9543 KachelY + 1 7751 0.51810201 0.16832090 29.685059 9.644077 Unten rechts KachelX + 1 9544 KachelY + 1 7751 0.51848551 0.16832090 29.707031 9.644077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16869896-0.16832090) × R
0.000378060000000013 × 6371000dl = 2408.62026000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16869896-0.16832090) × R
0.000378060000000013 × 6371000dr = 2408.62026000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51810201-0.51848551) × cos(0.16869896) × R
0.000383499999999981 × 0.985804045698839 × 6371000do = 2408.59383006887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51810201-0.51848551) × cos(0.16832090) × R
0.000383499999999981 × 0.985867451491302 × 6371000du = 2408.74874807837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16869896)-sin(0.16832090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985804045698839-0.985867451491302)× R²
abs(0.51848551-0.51810201)×6.34057924630005e-05× R²
0.000383499999999981×6.34057924630005e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.34057924630005e-05× 40589641000000 ar = 5801574.53564455m²