↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.95 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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N 80 |
← 96.96 m → 9 402 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145622253417969 y=0.0977554321289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145622253417969 × 216)
floor (0.145622253417969 × 65536)
floor (9543.5)tx = 9543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0977554321289062 × 216)
floor (0.0977554321289062 × 65536)
floor (6406.5)ty = 6406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9543 / 6406 ti = "16/9543/6406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9543/6406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9543 ÷ 216
9543 ÷ 65536x = 0.145614624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6406 ÷ 216
6406 ÷ 65536y = 0.097747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145614624023438 × 2 - 1) × π
-0.708770751953125 × 3.1415926535Λ = -2.22666899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097747802734375 × 2 - 1) × π
0.80450439453125 × 3.1415926535Φ = 2.52742509556784 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22666899} λ = -2.22666899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52742509556784))-π/2
2×atan(12.5212236380886)-π/2
2×1.49110108125437-π/2
2.98220216250875-1.57079632675φ = 1.41140584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22666899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.578736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41140584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.867598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9543 KachelY 6406 -2.22666899 1.41140584 -127.578736 80.867598 Oben rechts KachelX + 1 9544 KachelY 6406 -2.22657311 1.41140584 -127.573242 80.867598 Unten links KachelX 9543 KachelY + 1 6407 -2.22666899 1.41139062 -127.578736 80.866726 Unten rechts KachelX + 1 9544 KachelY + 1 6407 -2.22657311 1.41139062 -127.573242 80.866726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41140584-1.41139062) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dl = 96.9666200005956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41140584-1.41139062) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dr = 96.9666200005956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22666899--2.22657311) × cos(1.41140584) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158716448991986 × 6371000do = 96.9521777670357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22666899--2.22657311) × cos(1.41139062) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158731476048026 × 6371000du = 96.9613570664577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41140584)-sin(1.41139062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158716448991986-0.158731476048026)× R²
abs(-2.22657311--2.22666899)×1.50270560398402e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50270560398402e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50270560398402e-05× 40589641000000 ar = 9401.57002282256m²