↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 323.64 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 323.82 m ↓ |
↑ 2 323.82 m ↓ |
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N 17 |
← 2 323.92 m → 5 400 047 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582427978515625 y=0.449188232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582427978515625 × 214)
floor (0.582427978515625 × 16384)
floor (9542.5)tx = 9542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449188232421875 × 214)
floor (0.449188232421875 × 16384)
floor (7359.5)ty = 7359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9542 / 7359 ti = "14/9542/7359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9542/7359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9542 ÷ 214
9542 ÷ 16384x = 0.5823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7359 ÷ 214
7359 ÷ 16384y = 0.44915771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5823974609375 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Λ = 0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44915771484375 × 2 - 1) × π
0.1016845703125 × 3.1415926535Φ = 0.319451499068054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51771852} λ = 0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319451499068054))-π/2
2×atan(1.37637261559264)-π/2
2×0.942474581306245-π/2
1.88494916261249-1.57079632675φ = 0.31415284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31415284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.999632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9542 KachelY 7359 0.51771852 0.31415284 29.663086 17.999632 Oben rechts KachelX + 1 9543 KachelY 7359 0.51810201 0.31415284 29.685059 17.999632 Unten links KachelX 9542 KachelY + 1 7360 0.51771852 0.31378809 29.663086 17.978733 Unten rechts KachelX + 1 9543 KachelY + 1 7360 0.51810201 0.31378809 29.685059 17.978733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31415284-0.31378809) × R
0.000364749999999969 × 6371000dl = 2323.8222499998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31415284-0.31378809) × R
0.000364749999999969 × 6371000dr = 2323.8222499998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51771852-0.51810201) × cos(0.31415284) × R
0.000383490000000042 × 0.951058501820641 × 6371000do = 2323.64019780369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51771852-0.51810201) × cos(0.31378809) × R
0.000383490000000042 × 0.951171150272265 × 6371000du = 2323.91542216676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31415284)-sin(0.31378809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951058501820641-0.951171150272265)× R²
abs(0.51810201-0.51771852)×0.000112648451623953× R²
0.000383490000000042×0.000112648451623953× 6371000²
0.000383490000000042×0.000112648451623953× 40589641000000 ar = 5400046.63876875m²