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← | N 79 |
← 113.10 m → | N 79 |
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↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
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N 79 |
← 113.11 m → 12 790 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145591735839844 y=0.122657775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145591735839844 × 216)
floor (0.145591735839844 × 65536)
floor (9541.5)tx = 9541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122657775878906 × 216)
floor (0.122657775878906 × 65536)
floor (8038.5)ty = 8038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9541 / 8038 ti = "16/9541/8038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9541/8038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9541 ÷ 216
9541 ÷ 65536x = 0.145584106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8038 ÷ 216
8038 ÷ 65536y = 0.122650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145584106445312 × 2 - 1) × π
-0.708831787109375 × 3.1415926535Λ = -2.22686073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122650146484375 × 2 - 1) × π
0.75469970703125 × 3.1415926535Φ = 2.37095905520798 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22686073} λ = -2.22686073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37095905520798))-π/2
2×atan(10.7076565951266)-π/2
2×1.47767531463705-π/2
2.9553506292741-1.57079632675φ = 1.38455430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22686073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.589721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38455430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.329118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9541 KachelY 8038 -2.22686073 1.38455430 -127.589721 79.329118 Oben rechts KachelX + 1 9542 KachelY 8038 -2.22676486 1.38455430 -127.584228 79.329118 Unten links KachelX 9541 KachelY + 1 8039 -2.22686073 1.38453655 -127.589721 79.328101 Unten rechts KachelX + 1 9542 KachelY + 1 8039 -2.22676486 1.38453655 -127.584228 79.328101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38455430-1.38453655) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38455430-1.38453655) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22686073--2.22676486) × cos(1.38455430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185167224494363 × 6371000do = 113.097876125999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22686073--2.22676486) × cos(1.38453655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185184667514904 × 6371000du = 113.108530109617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38455430)-sin(1.38453655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185167224494363-0.185184667514904)× R²
abs(-2.22676486--2.22686073)×1.74430205411857e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74430205411857e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74430205411857e-05× 40589641000000 ar = 12790.3040009968m²