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← | N 80 |
← 96.89 m → | N 80 |
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↑ 96.90 m ↓ |
↑ 96.90 m ↓ |
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N 80 |
← 96.90 m → 9 389 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145591735839844 y=0.0976638793945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145591735839844 × 216)
floor (0.145591735839844 × 65536)
floor (9541.5)tx = 9541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0976638793945312 × 216)
floor (0.0976638793945312 × 65536)
floor (6400.5)ty = 6400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9541 / 6400 ti = "16/9541/6400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9541/6400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9541 ÷ 216
9541 ÷ 65536x = 0.145584106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6400 ÷ 216
6400 ÷ 65536y = 0.09765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145584106445312 × 2 - 1) × π
-0.708831787109375 × 3.1415926535Λ = -2.22686073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09765625 × 2 - 1) × π
0.8046875 × 3.1415926535Φ = 2.52800033836328 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22686073} λ = -2.22686073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52800033836328))-π/2
2×atan(12.528428453837)-π/2
2×1.49114671854133-π/2
2.98229343708265-1.57079632675φ = 1.41149711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22686073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.589721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41149711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.872827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9541 KachelY 6400 -2.22686073 1.41149711 -127.589721 80.872827 Oben rechts KachelX + 1 9542 KachelY 6400 -2.22676486 1.41149711 -127.584228 80.872827 Unten links KachelX 9541 KachelY + 1 6401 -2.22686073 1.41148190 -127.589721 80.871956 Unten rechts KachelX + 1 9542 KachelY + 1 6401 -2.22676486 1.41148190 -127.584228 80.871956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41149711-1.41148190) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41149711-1.41148190) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22686073--2.22676486) × cos(1.41149711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15862633525071 × 6371000do = 96.8870255710512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22686073--2.22676486) × cos(1.41148190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158641352653812 × 6371000du = 96.8961980172033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41149711)-sin(1.41148190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15862633525071-0.158641352653812)× R²
abs(-2.22676486--2.22686073)×1.50174031024464e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50174031024464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50174031024464e-05× 40589641000000 ar = 9389.0791374553m²