↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 324.25 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 324.40 m ↓ |
↑ 2 324.40 m ↓ |
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N 17 |
← 2 324.53 m → 5 402 798 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582244873046875 y=0.449310302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582244873046875 × 214)
floor (0.582244873046875 × 16384)
floor (9539.5)tx = 9539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449310302734375 × 214)
floor (0.449310302734375 × 16384)
floor (7361.5)ty = 7361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9539 / 7361 ti = "14/9539/7361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9539/7361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9539 ÷ 214
9539 ÷ 16384x = 0.58221435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7361 ÷ 214
7361 ÷ 16384y = 0.44927978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58221435546875 × 2 - 1) × π
0.1644287109375 × 3.1415926535Λ = 0.51656803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44927978515625 × 2 - 1) × π
0.1014404296875 × 3.1415926535Φ = 0.318684508674133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51656803} λ = 0.51656803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318684508674133))-π/2
2×atan(1.37531735575683)-π/2
2×0.94210981174561-π/2
1.88421962349122-1.57079632675φ = 0.31342330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51656803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.597168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31342330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.957832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9539 KachelY 7361 0.51656803 0.31342330 29.597168 17.957832 Oben rechts KachelX + 1 9540 KachelY 7361 0.51695153 0.31342330 29.619141 17.957832 Unten links KachelX 9539 KachelY + 1 7362 0.51656803 0.31305846 29.597168 17.936928 Unten rechts KachelX + 1 9540 KachelY + 1 7362 0.51695153 0.31305846 29.619141 17.936928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31342330-0.31305846) × R
0.000364840000000033 × 6371000dl = 2324.39564000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31342330-0.31305846) × R
0.000364840000000033 × 6371000dr = 2324.39564000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51656803-0.51695153) × cos(0.31342330) × R
0.000383500000000092 × 0.951283684510322 × 6371000do = 2324.25097376541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51656803-0.51695153) × cos(0.31305846) × R
0.000383500000000092 × 0.951396107557898 × 6371000du = 2324.52565458046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31342330)-sin(0.31305846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951283684510322-0.951396107557898)× R²
abs(0.51695153-0.51656803)×0.000112423047575194× R²
0.000383500000000092×0.000112423047575194× 6371000²
0.000383500000000092×0.000112423047575194× 40589641000000 ar = 5402798.12306081m²