↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 2 354.70 m → | N 15 |
→ |
↑ 2 354.79 m ↓ |
↑ 2 354.79 m ↓ |
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N 15 |
← 2 354.94 m → 5 545 106 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582122802734375 y=0.456512451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582122802734375 × 214)
floor (0.582122802734375 × 16384)
floor (9537.5)tx = 9537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456512451171875 × 214)
floor (0.456512451171875 × 16384)
floor (7479.5)ty = 7479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9537 / 7479 ti = "14/9537/7479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9537/7479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9537 ÷ 214
9537 ÷ 16384x = 0.58209228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7479 ÷ 214
7479 ÷ 16384y = 0.45648193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58209228515625 × 2 - 1) × π
0.1641845703125 × 3.1415926535Λ = 0.51580104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45648193359375 × 2 - 1) × π
0.0870361328125 × 3.1415926535Φ = 0.2734320754328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51580104} λ = 0.51580104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2734320754328))-π/2
2×atan(1.31446807150482)-π/2
2×0.920441769870437-π/2
1.84088353974087-1.57079632675φ = 0.27008721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51580104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.553223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27008721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.474857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9537 KachelY 7479 0.51580104 0.27008721 29.553223 15.474857 Oben rechts KachelX + 1 9538 KachelY 7479 0.51618454 0.27008721 29.575196 15.474857 Unten links KachelX 9537 KachelY + 1 7480 0.51580104 0.26971760 29.553223 15.453680 Unten rechts KachelX + 1 9538 KachelY + 1 7480 0.51618454 0.26971760 29.575196 15.453680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27008721-0.26971760) × R
0.00036961000000002 × 6371000dl = 2354.78531000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27008721-0.26971760) × R
0.00036961000000002 × 6371000dr = 2354.78531000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51580104-0.51618454) × cos(0.27008721) × R
0.000383499999999981 × 0.963747631052306 × 6371000do = 2354.70386637592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51580104-0.51618454) × cos(0.26971760) × R
0.000383499999999981 × 0.963846182892362 × 6371000du = 2354.94465596786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27008721)-sin(0.26971760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963747631052306-0.963846182892362)× R²
abs(0.51618454-0.51580104)×9.85518400555829e-05× R²
0.000383499999999981×9.85518400555829e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.85518400555829e-05× 40589641000000 ar = 5545105.64096638m²