↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 320.10 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 320.19 m ↓ |
↑ 2 320.19 m ↓ |
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N 18 |
← 2 320.38 m → 5 383 393 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582061767578125 y=0.448394775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582061767578125 × 214)
floor (0.582061767578125 × 16384)
floor (9536.5)tx = 9536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448394775390625 × 214)
floor (0.448394775390625 × 16384)
floor (7346.5)ty = 7346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9536 / 7346 ti = "14/9536/7346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9536/7346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9536 ÷ 214
9536 ÷ 16384x = 0.58203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7346 ÷ 214
7346 ÷ 16384y = 0.4483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58203125 × 2 - 1) × π
0.1640625 × 3.1415926535Λ = 0.51541754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4483642578125 × 2 - 1) × π
0.103271484375 × 3.1415926535Φ = 0.32443693662854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51541754} λ = 0.51541754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32443693662854))-π/2
2×atan(1.38325156837464)-π/2
2×0.944843468657084-π/2
1.88968693731417-1.57079632675φ = 0.31889061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51541754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.531250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31889061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.271086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9536 KachelY 7346 0.51541754 0.31889061 29.531250 18.271086 Oben rechts KachelX + 1 9537 KachelY 7346 0.51580104 0.31889061 29.553223 18.271086 Unten links KachelX 9536 KachelY + 1 7347 0.51541754 0.31852643 29.531250 18.250220 Unten rechts KachelX + 1 9537 KachelY + 1 7347 0.51580104 0.31852643 29.553223 18.250220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31889061-0.31852643) × R
0.000364179999999992 × 6371000dl = 2320.19077999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31889061-0.31852643) × R
0.000364179999999992 × 6371000dr = 2320.19077999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51541754-0.51580104) × cos(0.31889061) × R
0.000383500000000092 × 0.94958381087367 × 6371000do = 2320.09770905626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51541754-0.51580104) × cos(0.31852643) × R
0.000383500000000092 × 0.949697923172651 × 6371000du = 2320.37651718295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31889061)-sin(0.31852643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94958381087367-0.949697923172651)× R²
abs(0.51580104-0.51541754)×0.00011411229898084× R²
0.000383500000000092×0.00011411229898084× 6371000²
0.000383500000000092×0.00011411229898084× 40589641000000 ar = 5383392.81677234m²