↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 308.08 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 308.28 m ↓ |
↑ 2 308.28 m ↓ |
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N 19 |
← 2 308.37 m → 5 328 028 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582000732421875 y=0.445831298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582000732421875 × 214)
floor (0.582000732421875 × 16384)
floor (9535.5)tx = 9535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445831298828125 × 214)
floor (0.445831298828125 × 16384)
floor (7304.5)ty = 7304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9535 / 7304 ti = "14/9535/7304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9535/7304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9535 ÷ 214
9535 ÷ 16384x = 0.58197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7304 ÷ 214
7304 ÷ 16384y = 0.44580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58197021484375 × 2 - 1) × π
0.1639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.51503405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44580078125 × 2 - 1) × π
0.1083984375 × 3.1415926535Φ = 0.340543734900879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51503405} λ = 0.51503405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340543734900879))-π/2
2×atan(1.40571171732486)-π/2
2×0.952471273828794-π/2
1.90494254765759-1.57079632675φ = 0.33414622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51503405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.509277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33414622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.145168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9535 KachelY 7304 0.51503405 0.33414622 29.509277 19.145168 Oben rechts KachelX + 1 9536 KachelY 7304 0.51541754 0.33414622 29.531250 19.145168 Unten links KachelX 9535 KachelY + 1 7305 0.51503405 0.33378391 29.509277 19.124409 Unten rechts KachelX + 1 9536 KachelY + 1 7305 0.51541754 0.33378391 29.531250 19.124409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33414622-0.33378391) × R
0.000362309999999977 × 6371000dl = 2308.27700999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33414622-0.33378391) × R
0.000362309999999977 × 6371000dr = 2308.27700999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51503405-0.51541754) × cos(0.33414622) × R
0.000383489999999931 × 0.944690661931055 × 6371000do = 2308.08219720443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51503405-0.51541754) × cos(0.33378391) × R
0.000383489999999931 × 0.94480942410163 × 6371000du = 2308.37235869607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33414622)-sin(0.33378391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944690661931055-0.94480942410163)× R²
abs(0.51541754-0.51503405)×0.000118762170574715× R²
0.000383489999999931×0.000118762170574715× 6371000²
0.000383489999999931×0.000118762170574715× 40589641000000 ar = 5328028.01783078m²