↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 324.80 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 324.97 m ↓ |
↑ 2 324.97 m ↓ |
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N 17 |
← 2 325.07 m → 5 405 407 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581939697265625 y=0.449432373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581939697265625 × 214)
floor (0.581939697265625 × 16384)
floor (9534.5)tx = 9534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449432373046875 × 214)
floor (0.449432373046875 × 16384)
floor (7363.5)ty = 7363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9534 / 7363 ti = "14/9534/7363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9534/7363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9534 ÷ 214
9534 ÷ 16384x = 0.5819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7363 ÷ 214
7363 ÷ 16384y = 0.44940185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5819091796875 × 2 - 1) × π
0.163818359375 × 3.1415926535Λ = 0.51465055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44940185546875 × 2 - 1) × π
0.1011962890625 × 3.1415926535Φ = 0.317917518280212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51465055} λ = 0.51465055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317917518280212))-π/2
2×atan(1.37426290498487)-π/2
2×0.941744955915486-π/2
1.88348991183097-1.57079632675φ = 0.31269359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51465055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.487304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31269359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.916023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9534 KachelY 7363 0.51465055 0.31269359 29.487304 17.916023 Oben rechts KachelX + 1 9535 KachelY 7363 0.51503405 0.31269359 29.509277 17.916023 Unten links KachelX 9534 KachelY + 1 7364 0.51465055 0.31232866 29.487304 17.895114 Unten rechts KachelX + 1 9535 KachelY + 1 7364 0.51503405 0.31232866 29.509277 17.895114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31269359-0.31232866) × R
0.000364930000000041 × 6371000dl = 2324.96903000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31269359-0.31232866) × R
0.000364930000000041 × 6371000dr = 2324.96903000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51465055-0.51503405) × cos(0.31269359) × R
0.000383499999999981 × 0.951508413195508 × 6371000do = 2324.80004852959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51465055-0.51503405) × cos(0.31232866) × R
0.000383499999999981 × 0.951620610595224 × 6371000du = 2325.07417802407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31269359)-sin(0.31232866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951508413195508-0.951620610595224)× R²
abs(0.51503405-0.51465055)×0.000112197399715908× R²
0.000383499999999981×0.000112197399715908× 6371000²
0.000383499999999981×0.000112197399715908× 40589641000000 ar = 5405406.84505501m²