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← 88.50 m → | N 81 |
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↑ 88.49 m ↓ |
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N 81 |
← 88.50 m → 7 832 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145469665527344 y=0.0830612182617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145469665527344 × 216)
floor (0.145469665527344 × 65536)
floor (9533.5)tx = 9533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0830612182617188 × 216)
floor (0.0830612182617188 × 65536)
floor (5443.5)ty = 5443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9533 / 5443 ti = "16/9533/5443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9533/5443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9533 ÷ 216
9533 ÷ 65536x = 0.145462036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5443 ÷ 216
5443 ÷ 65536y = 0.0830535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145462036132812 × 2 - 1) × π
-0.709075927734375 × 3.1415926535Λ = -2.22762773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0830535888671875 × 2 - 1) × π
0.833892822265625 × 3.1415926535Φ = 2.61975156423607 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22762773} λ = -2.22762773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61975156423607))-π/2
2×atan(13.7323115639475)-π/2
2×1.4981036874005-π/2
2.996207374801-1.57079632675φ = 1.42541105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22762773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.633667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42541105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.670037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9533 KachelY 5443 -2.22762773 1.42541105 -127.633667 81.670037 Oben rechts KachelX + 1 9534 KachelY 5443 -2.22753185 1.42541105 -127.628174 81.670037 Unten links KachelX 9533 KachelY + 1 5444 -2.22762773 1.42539716 -127.633667 81.669241 Unten rechts KachelX + 1 9534 KachelY + 1 5444 -2.22753185 1.42539716 -127.628174 81.669241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42541105-1.42539716) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dl = 88.4931899997508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42541105-1.42539716) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dr = 88.4931899997508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22762773--2.22753185) × cos(1.42541105) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144873652640942 × 6371000do = 88.4962851286674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22762773--2.22753185) × cos(1.42539716) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144887396089728 × 6371000du = 88.5046803346987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42541105)-sin(1.42539716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144873652640942-0.144887396089728)× R²
abs(-2.22753185--2.22762773)×1.37434487861854e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37434487861854e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37434487861854e-05× 40589641000000 ar = 7831.69003319039m²