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← | N 81 |
← 88.50 m → | N 81 |
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↑ 88.56 m ↓ |
↑ 88.56 m ↓ |
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N 81 |
← 88.51 m → 7 838 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145439147949219 y=0.0830917358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145439147949219 × 216)
floor (0.145439147949219 × 65536)
floor (9531.5)tx = 9531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0830917358398438 × 216)
floor (0.0830917358398438 × 65536)
floor (5445.5)ty = 5445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9531 / 5445 ti = "16/9531/5445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9531/5445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9531 ÷ 216
9531 ÷ 65536x = 0.145431518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5445 ÷ 216
5445 ÷ 65536y = 0.0830841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145431518554688 × 2 - 1) × π
-0.709136962890625 × 3.1415926535Λ = -2.22781947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0830841064453125 × 2 - 1) × π
0.833831787109375 × 3.1415926535Φ = 2.61955981663759 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22781947} λ = -2.22781947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61955981663759))-π/2
2×atan(13.7296786786163)-π/2
2×1.49808979649514-π/2
2.99617959299028-1.57079632675φ = 1.42538327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22781947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.644653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42538327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.668446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9531 KachelY 5445 -2.22781947 1.42538327 -127.644653 81.668446 Oben rechts KachelX + 1 9532 KachelY 5445 -2.22772360 1.42538327 -127.639160 81.668446 Unten links KachelX 9531 KachelY + 1 5446 -2.22781947 1.42536937 -127.644653 81.667649 Unten rechts KachelX + 1 9532 KachelY + 1 5446 -2.22772360 1.42536937 -127.639160 81.667649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42538327-1.42536937) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dl = 88.5568999993636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42538327-1.42536937) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dr = 88.5568999993636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22781947--2.22772360) × cos(1.42538327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144901139510561 × 6371000do = 88.5038438721125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22781947--2.22772360) × cos(1.42536937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144914892797879 × 6371000du = 88.5122442118035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42538327)-sin(1.42536937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144901139510561-0.144914892797879)× R²
abs(-2.22772360--2.22781947)×1.37532873178414e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37532873178414e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37532873178414e-05× 40589641000000 ar = 7837.99800583705m²