↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 318.14 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 318.22 m ↓ |
↑ 2 318.22 m ↓ |
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N 18 |
← 2 318.42 m → 5 374 270 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581695556640625 y=0.447967529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581695556640625 × 214)
floor (0.581695556640625 × 16384)
floor (9530.5)tx = 9530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447967529296875 × 214)
floor (0.447967529296875 × 16384)
floor (7339.5)ty = 7339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9530 / 7339 ti = "14/9530/7339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9530/7339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9530 ÷ 214
9530 ÷ 16384x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7339 ÷ 214
7339 ÷ 16384y = 0.44793701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44793701171875 × 2 - 1) × π
0.1041259765625 × 3.1415926535Φ = 0.327121403007263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327121403007263))-π/2
2×atan(1.38696984927034)-π/2
2×0.946117493989223-π/2
1.89223498797845-1.57079632675φ = 0.32143866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32143866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.417079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9530 KachelY 7339 0.51311657 0.32143866 29.399414 18.417079 Oben rechts KachelX + 1 9531 KachelY 7339 0.51350007 0.32143866 29.421387 18.417079 Unten links KachelX 9530 KachelY + 1 7340 0.51311657 0.32107479 29.399414 18.396230 Unten rechts KachelX + 1 9531 KachelY + 1 7340 0.51350007 0.32107479 29.421387 18.396230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32143866-0.32107479) × R
0.000363869999999988 × 6371000dl = 2318.21576999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32143866-0.32107479) × R
0.000363869999999988 × 6371000dr = 2318.21576999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51350007) × cos(0.32143866) × R
0.000383499999999981 × 0.948781881574137 × 6371000do = 2318.13837243952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51350007) × cos(0.32107479) × R
0.000383499999999981 × 0.948896776888081 × 6371000du = 2318.41909368983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32143866)-sin(0.32107479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948781881574137-0.948896776888081)× R²
abs(0.51350007-0.51311657)×0.000114895313943597× R²
0.000383499999999981×0.000114895313943597× 6371000²
0.000383499999999981×0.000114895313943597× 40589641000000 ar = 5374270.37754273m²