↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 313.32 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 313.44 m ↓ |
↑ 2 313.44 m ↓ |
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N 18 |
← 2 313.61 m → 5 352 062 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581695556640625 y=0.446929931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581695556640625 × 214)
floor (0.581695556640625 × 16384)
floor (9530.5)tx = 9530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446929931640625 × 214)
floor (0.446929931640625 × 16384)
floor (7322.5)ty = 7322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9530 / 7322 ti = "14/9530/7322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9530/7322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9530 ÷ 214
9530 ÷ 16384x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7322 ÷ 214
7322 ÷ 16384y = 0.4468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4468994140625 × 2 - 1) × π
0.106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.333640821355591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333640821355591))-π/2
2×atan(1.39604162517408)-π/2
2×0.949207044447175-π/2
1.89841408889435-1.57079632675φ = 0.32761776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32761776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.771115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9530 KachelY 7322 0.51311657 0.32761776 29.399414 18.771115 Oben rechts KachelX + 1 9531 KachelY 7322 0.51350007 0.32761776 29.421387 18.771115 Unten links KachelX 9530 KachelY + 1 7323 0.51311657 0.32725464 29.399414 18.750310 Unten rechts KachelX + 1 9531 KachelY + 1 7323 0.51350007 0.32725464 29.421387 18.750310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32761776-0.32725464) × R
0.000363119999999995 × 6371000dl = 2313.43751999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32761776-0.32725464) × R
0.000363119999999995 × 6371000dr = 2313.43751999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51350007) × cos(0.32761776) × R
0.000383499999999981 × 0.946811606636437 × 6371000do = 2313.32444204515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51350007) × cos(0.32725464) × R
0.000383499999999981 × 0.946928392020261 × 6371000du = 2313.60978126256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32761776)-sin(0.32725464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946811606636437-0.946928392020261)× R²
abs(0.51350007-0.51311657)×0.000116785383823759× R²
0.000383499999999981×0.000116785383823759× 6371000²
0.000383499999999981×0.000116785383823759× 40589641000000 ar = 5352061.67619468m²