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← 13.204 km → | N 70 |
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↑ 13.242 km ↓ |
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N 70 |
← 13.280 km → 175.349 km² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.93115234375 y=0.22216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.93115234375 × 210)
floor (0.93115234375 × 1024)
floor (953.5)tx = 953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.22216796875 × 210)
floor (0.22216796875 × 1024)
floor (227.5)ty = 227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 953 / 227 ti = "10/953/227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/953/227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 953 ÷ 210
953 ÷ 1024x = 0.9306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 227 ÷ 210
227 ÷ 1024y = 0.2216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9306640625 × 2 - 1) × π
0.861328125 × 3.1415926535Λ = 2.70594211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2216796875 × 2 - 1) × π
0.556640625 × 3.1415926535Φ = 1.74873809813965 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70594211} λ = 2.70594211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74873809813965))-π/2
2×atan(5.74734551206066)-π/2
2×1.39852754741514-π/2
2.79705509483028-1.57079632675φ = 1.22625877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70594211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.039063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22625877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.259452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 953 KachelY 227 2.70594211 1.22625877 155.039063 70.259452 Oben rechts KachelX + 1 954 KachelY 227 2.71207803 1.22625877 155.390625 70.259452 Unten links KachelX 953 KachelY + 1 228 2.70594211 1.22418030 155.039063 70.140365 Unten rechts KachelX + 1 954 KachelY + 1 228 2.71207803 1.22418030 155.390625 70.140365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22625877-1.22418030) × R
0.00207847000000005 × 6371000dl = 13241.9323700003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22625877-1.22418030) × R
0.00207847000000005 × 6371000dr = 13241.9323700003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70594211-2.71207803) × cos(1.22625877) × R
0.00613591999999974 × 0.337761447152447 × 6371000do = 13203.7523610484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70594211-2.71207803) × cos(1.22418030) × R
0.00613591999999974 × 0.339717038125863 × 6371000du = 13280.2002184051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22625877)-sin(1.22418030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337761447152447-0.339717038125863)× R²
abs(2.71207803-2.70594211)×0.00195559097341619× R²
0.00613591999999974×0.00195559097341619× 6371000²
0.00613591999999974×0.00195559097341619× 40589641000000 ar = 175349417.600065m²