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← 12.753 km → | N 70 |
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↑ 12.790 km ↓ |
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N 70 |
← 12.827 km → 163.588 km² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.93115234375 y=0.21630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.93115234375 × 210)
floor (0.93115234375 × 1024)
floor (953.5)tx = 953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.21630859375 × 210)
floor (0.21630859375 × 1024)
floor (221.5)ty = 221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 953 / 221 ti = "10/953/221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/953/221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 953 ÷ 210
953 ÷ 1024x = 0.9306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 221 ÷ 210
221 ÷ 1024y = 0.2158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9306640625 × 2 - 1) × π
0.861328125 × 3.1415926535Λ = 2.70594211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2158203125 × 2 - 1) × π
0.568359375 × 3.1415926535Φ = 1.78555363704785 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70594211} λ = 2.70594211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78555363704785))-π/2
2×atan(5.96288030534707)-π/2
2×1.40463833927906-π/2
2.80927667855812-1.57079632675φ = 1.23848035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70594211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.039063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23848035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.959697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 953 KachelY 221 2.70594211 1.23848035 155.039063 70.959697 Oben rechts KachelX + 1 954 KachelY 221 2.71207803 1.23848035 155.390625 70.959697 Unten links KachelX 953 KachelY + 1 222 2.70594211 1.23647279 155.039063 70.844672 Unten rechts KachelX + 1 954 KachelY + 1 222 2.71207803 1.23647279 155.390625 70.844672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23848035-1.23647279) × R
0.0020075599999998 × 6371000dl = 12790.1647599987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23848035-1.23647279) × R
0.0020075599999998 × 6371000dr = 12790.1647599987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70594211-2.71207803) × cos(1.23848035) × R
0.00613591999999974 × 0.32623316950853 × 6371000do = 12753.0895502304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70594211-2.71207803) × cos(1.23647279) × R
0.00613591999999974 × 0.328130235874851 × 6371000du = 12827.2495667881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23848035)-sin(1.23647279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32623316950853-0.328130235874851)× R²
abs(2.71207803-2.70594211)×0.00189706636632153× R²
0.00613591999999974×0.00189706636632153× 6371000²
0.00613591999999974×0.00189706636632153× 40589641000000 ar = 163588430.904143m²