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← | N 76 |
← 1 155.59 m → | N 76 |
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↑ 1 156.02 m ↓ |
↑ 1 156.02 m ↓ |
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N 76 |
← 1 156.45 m → 1 336 379 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11639404296875 y=0.16253662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11639404296875 × 213)
floor (0.11639404296875 × 8192)
floor (953.5)tx = 953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16253662109375 × 213)
floor (0.16253662109375 × 8192)
floor (1331.5)ty = 1331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 953 / 1331 ti = "13/953/1331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/953/1331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 953 ÷ 213
953 ÷ 8192x = 0.1163330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1331 ÷ 213
1331 ÷ 8192y = 0.1624755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1163330078125 × 2 - 1) × π
-0.767333984375 × 3.1415926535Λ = -2.41065081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1624755859375 × 2 - 1) × π
0.675048828125 × 3.1415926535Φ = 2.12072843919128 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41065081} λ = -2.41065081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12072843919128))-π/2
2×atan(8.33720842562782)-π/2
2×1.4514223847679-π/2
2.9028447695358-1.57079632675φ = 1.33204844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41065081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33204844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.320754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 953 KachelY 1331 -2.41065081 1.33204844 -138.120117 76.320754 Oben rechts KachelX + 1 954 KachelY 1331 -2.40988382 1.33204844 -138.076172 76.320754 Unten links KachelX 953 KachelY + 1 1332 -2.41065081 1.33186699 -138.120117 76.310357 Unten rechts KachelX + 1 954 KachelY + 1 1332 -2.40988382 1.33186699 -138.076172 76.310357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33204844-1.33186699) × R
0.000181449999999916 × 6371000dl = 1156.01794999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33204844-1.33186699) × R
0.000181449999999916 × 6371000dr = 1156.01794999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41065081--2.40988382) × cos(1.33204844) × R
0.000766989999999801 × 0.236486215306425 × 6371000do = 1155.58830427204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41065081--2.40988382) × cos(1.33186699) × R
0.000766989999999801 × 0.236662514554843 × 6371000du = 1156.44978936647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33204844)-sin(1.33186699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236486215306425-0.236662514554843)× R²
abs(-2.40988382--2.41065081)×0.000176299248418305× R²
0.000766989999999801×0.000176299248418305× 6371000²
0.000766989999999801×0.000176299248418305× 40589641000000 ar = 1336378.77232869m²