↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 321.43 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 321.59 m ↓ |
↑ 2 321.59 m ↓ |
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N 18 |
← 2 321.71 m → 5 389 733 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581634521484375 y=0.448699951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581634521484375 × 214)
floor (0.581634521484375 × 16384)
floor (9529.5)tx = 9529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448699951171875 × 214)
floor (0.448699951171875 × 16384)
floor (7351.5)ty = 7351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9529 / 7351 ti = "14/9529/7351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9529/7351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9529 ÷ 214
9529 ÷ 16384x = 0.58160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7351 ÷ 214
7351 ÷ 16384y = 0.44866943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58160400390625 × 2 - 1) × π
0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44866943359375 × 2 - 1) × π
0.1026611328125 × 3.1415926535Φ = 0.322519460643738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51273308} λ = 0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322519460643738))-π/2
2×atan(1.3806017579971)-π/2
2×0.943932793383345-π/2
1.88786558676669-1.57079632675φ = 0.31706926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31706926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.166730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9529 KachelY 7351 0.51273308 0.31706926 29.377442 18.166730 Oben rechts KachelX + 1 9530 KachelY 7351 0.51311657 0.31706926 29.399414 18.166730 Unten links KachelX 9529 KachelY + 1 7352 0.51273308 0.31670486 29.377442 18.145852 Unten rechts KachelX + 1 9530 KachelY + 1 7352 0.51311657 0.31670486 29.399414 18.145852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31706926-0.31670486) × R
0.000364400000000042 × 6371000dl = 2321.59240000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31706926-0.31670486) × R
0.000364400000000042 × 6371000dr = 2321.59240000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51273308-0.51311657) × cos(0.31706926) × R
0.000383490000000042 × 0.950153252963502 × 6371000do = 2321.42848040729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51273308-0.51311657) × cos(0.31670486) × R
0.000383490000000042 × 0.950266803693645 × 6371000du = 2321.70590923059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31706926)-sin(0.31670486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950153252963502-0.950266803693645)× R²
abs(0.51311657-0.51273308)×0.00011355073014252× R²
0.000383490000000042×0.00011355073014252× 6371000²
0.000383490000000042×0.00011355073014252× 40589641000000 ar = 5389732.81522225m²